贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学(文)试题(解析版)

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贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷

高三数学（文科）

注意事项：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.试卷共12页，包括必考题和选考题两部分.第1题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

3.考生务必将自己的班级、姓名、考号写在试卷的相应位置上. 4.本次考试不得使用科学计算器.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.答案填涂在答题卷的相应位置.

1.已知集合A?{1,3,5}，B?{0,1,2,3,4}，则AUB?（ ） A. ? 【答案】D 【解析】 【分析】

根据集合并集运算,即可求得AUB. 【详解】集合A?{1,3,5},B?{0,1,2,3,4} 由并集运算可得

B. {1,3,5}

C. {0,1,2,3,4}

D. {0,1,2,3,4,5}

AUB?{1,3,5}U{0,1,2,3,4}?{0,1,2,3,4,5}

故选:D

【点睛】本题考查了集合并集的简单运算,属于基础题.

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千里之行 始于足下

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2.复数z?A. ?2,1?

1?2i在复平面内对应点的坐标是( ) iB. ??2,?1?

C. ?1,2?

D. ??1,?2?

【答案】B 【解析】 【分析】

直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z在复平面内对应点的坐标得答案．

【详解】Qz?1?2i?i?1?2i????2?i， 2i?i?复数z在复平面内对应点的坐标是??2,?1?．

故选B．

【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 3.如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是（ ）

A. 该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高 B. 该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势 C. 该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元

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D. 该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元 【答案】D 【解析】 【分析】

B,将五个月份的利润从小到大排列,即可得利润的中位数,根据折线图,求得每个月份的利润比较即可判断A、可判断C;求得五个月份的利润和可判断D.

【详解】由折线图可知,前五个月份的利润分别为:0.5 万元、0.7万元、0.8万元、0.5万元、1万元。利润最高的为五月份,所以A错误；

利润四月份比三月份利润低,不是一直呈增长趋势,所以B错误；

前五个月份利润按照从小大小顺序排列后,可知中位数为0.7万元,所以D错误 前五个月的总利润为0.5?0.7?0.8?0.5?1?3.5万元 综上可知,正确的为D 故选：D

【点睛】本题考查了折线图的简单应用,分析图像的能力,属于基础题. 4.已知x?R，则“x??1”是“x2?1”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A 【解析】 【分析】

根据充分必要条件判定,即可得解.

【详解】解不等式x2?1,可得x?1或x??1

则由充分必要条件的判定可知“x??1”是“x2?1”的充分不必要条件 故选:A

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【点睛】本题考查了充分必要条件的判断,属于基础题.

5.已知非零向量ra，rb满足|ra?rb|?|ra?rb|，则ra与rb的夹角为（ ）

A.

?2?3 B.

?2 C.

?4 D.

3 【答案】B 【解析】 【分析】

根据向量模的定义,将等式两边同时平方,即可得ar?br?0,即可求得ar与br的夹角. 【详解】非零向量ra，rb满足|ra?rb|?|ra?rb|

将等式两边同时平方可得?ra?rb?2??ra?rb?2

展开可得ar2?2ar?br?br2?ar2?2ar?br?br2 化简可得ar?br?0

rrrrrr由向量数量积的定义可知a?b?a?bcos?a，b?=0 因为ra，rb为非零向量

则cos?ra，rb?=0

即ar与br垂直,其夹角为?2 故选:B

【点睛】本题考查了向量模的化简运算,向量数量积的定义及向量夹角的求法,属于基础题. 6.如果等差数列?an?中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ） A. 14 B. 21 C. 28 D. 35

【答案】C 【解析】

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