2019年中考数学总复习第三单元函数及其图像课时训练14二次函数的图像与性质练习

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课时训练(十四)二次函数的图像与性质

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1.抛物线y=(x-1)+2的顶点坐标是() A.(-1,2)B.(―1,―2) C.(1,-2)D.(1,2)

2.[2018·无锡滨湖区一模]将抛物线y=x-4x-3向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为()

A.y=(x+1)-2B.y=(x-5)-2 C.y=(x-5)-12D.y=(x+1)-12

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3.[2018·岳阳]在同一直角坐标系中,二次函数y=x与反比例函数y=(x>0)的图像如图K14-1所示,若两个函数图像上有

三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为()

图K14-1

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A.1B.mC.mD.

4.[2018·泸州]已知二次函数y=ax+2ax+3a+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且

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-2≤x≤1时,y的最大值

为9,则a的值为() A.1或-2B.-C.

5.[2018·菏泽]已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图K14-2所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数

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或

D.1

y=在同一平面

直角坐标系中的图像大致是()

图K14-2图K14-3

6.[2018·白银]如图K14-4是二次函数y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图像的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,

对称轴是直线x=1,关于下列说法:①ab<0,②2a+b=0,③3a+c>0,④a+b≥m(am+b)(m为常数),⑤当-10,其中正 确的是()

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图K14-4

A.①②④B.①②⑤

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C.②③④D.③④⑤

7.[2018·广州]已知二次函数y=x,当x>0时,y随x的增大而(填“增大”或“减小”).

8.[2018·淮阴中学开明分校期中]写出一个二次函数,使得它在x=-1时取得最大值2,它的表达式可以为. 9.根据图K14-5中的抛物线可以判断:当x时,y随x的增大而减小;当x=时,y有最小值.

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图K14-5

10.[2018·淄博]已知抛物线y=x+2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移

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m(m>0)个单位,

平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为.

11.求二次函数y=-2x-4x+1图像的顶点坐标,并在下列坐标系内画出函数的大致图像.说出此函数的三条性质.

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图K14-6

12.如图K14-7,抛物线y=ax+bx+与直线AB交于点A(-1,0),B4,一个动点(不与点

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,点D是抛物线上A,B两点间部分的

A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD.

(1)求抛物线的解析式;

(2)设点D的横坐标为m,△ADB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出当S取最大值时的点C的坐标.

图K14-7

|拓展提升|

13.[2018·陕西]对于抛物线y=ax+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在()

A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限

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