(易错题精选)初中数学方程与不等式之一元一次方程难题汇编含答案解析(1)

3a?7?x???8先利用加减消元法解方程组得到?，再根据已知条件列出关于参数a的方程，

a?3?y???8?然后解一元一次方程即可得解． 【详解】

?x?5y?a?1①解：∵?

3x?y?a?3②?②-①×3得，y??①+②×5得，x?a?3 83a?7 83a?7?x???8∴方程组的解为：?

a?3?y???8??x?5y?a?1∵方程组?的解x与y的差为3，即x?y?3

?3x?y?a?33a?7?a?3????∴??3 88??∴a?7． 故选：B 【点睛】

本题考查了解含参数的二元一次方程组、列一元一次方程并解一元一次方程，能得到关于参数a的方程是解决问题的关键．

18．下列方程变形正确的是（ ） A．由2?x?5，得x?5?2

B．由2x?3，得x?3 21x?0，得x?4 4【答案】B 【解析】 【分析】

C．由

根据等式的性质依次进行判断即可得到答案. 【详解】

A. 由2?x?5，得x=5-2，故错误；

D．由4?x?5，得x??5?4

B. 由2x?3，得x?C. 由

3，故正确； 21x?0，得x=0，故错误； 4D. 由4?x?5，得x=4+5，故错误， 故选：B. 【点睛】

此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.

19．为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（ ）

某市居民用水阶梯水价表

阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 户年用水量v（m3） 0≤v≤180 180＜v≤260 v＞260 水价（元/m3） 5 7 9

A．250m3 【答案】C 【解析】 【分析】

利用表格中数据得出水费超过1460元时包括第三阶梯水价费用，进而得出等量系求出即可. 【详解】

解：设该同学这一年的用水量为x，

根据表格知，180×5+80×7=1460<1730，则该同学家的用水量包括第三阶梯水价费用， 依题意得：180×5+80×7+(x?260)×9=1730， 解得x=290. 故选C. 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.

B．270m3

C．290m3

D．310m3

20．等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．