基于MATLAB与力控的双容水箱串级控制

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图1.5.16有噪声串级控制MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图

观察以上曲线可知，当副回路控制器，调节时间都有所缩短，系统快速性增强了，在干扰作用下，当增益相同时，系统稳定性更高，提高了系统的抗干扰能力，最大偏差更小。可以取得令人满意的控制效果。

1.5.6串级控制系统的PID参数整定

自Ziegler和Nichols提出PID参数整定方法起，随着各种技术和理论的发展，PID参数整定的方法越来越多。 1. 传统整定方法

(1)Ziegler-Nichols经验公式(Z-N公式法)。该方法先求取系统的开环阶跃响应曲线，根据对象的纯迟延时间、时间常数和放大系数，按Ziegler-Nichols经验公式计算PID参数。此方法简单易行，但参数需要进一步调整，一般用于手工计算和设置控制器初值。

(2)稳定边界法(临界比例度法)。该方法需要做稳定边界实验，在闭环系统中控制器只用比例作用，给定值作阶跃扰动，从较大的比例带开始，逐渐减小，直至被控量出现临界振荡为止，记下临界振荡周期和临界比例带。然后按照经验公式确定PID参数。由于不易使系统发生稳定的临界振荡或不允许系统离线进行参数整定，临界参数的获取通常用Astrom和Hagglund提出的继电反馈法。它既能保证实现稳定闭环振荡，又不需离线进行，是获得过程临界信息的最简便方法之一。对一阶惯性加纯迟延的对象，时间常数T较大时，整定费时;对干扰多且频繁的系统，要求振荡幅值足够大。

(3)衰减曲线法。该方法与临界比例度法类似，在闭环系统中控制器只用比

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例作用，给定值作阶跃扰动，从较大的比例带开始，逐渐减小，直至被控量出现4:1的衰减过程为止，记下此时比例带以及相邻波峰之间的时间。然后按照经验公式确定PID参数。

传统的PID参数整定主要是一些手动整定方法，阶跃响应是其整定PID参数的主要依据。这种方法仅根据系统的动态响应来整定控制器的参数，具有物理意义明确的优点，可以以较少的试验工作量和简便的计算，得出控制器参数，因而在生产现场得到了广泛应用。事实上，因其简单实用，在目前的许多企业中，传统的PID参数整定方法仍在大量应用，尤其是在单回路系统中。但运用该方法得到的控制器参数比较粗糙，控制效果只能满足一定要求，参数的优化远远不够;同时，对于一些系统，由于控制对象的复杂性、变化性，难以运用传统方法进行整定。1984年，著名瑞典自动控制学者Astrom提出了继电器振荡PID参数自动整定技术，在继电反馈下观测被控过程的极限环振荡，对过程施加周期性方波，根据极限环的特征确定过程的基本性质，经简单计算即可得出动态过程数学模型的有用信息:临界振荡周期Tu和临界增益Ku。另外由Tu还可得到采样周期的估计值，再利用Z-N经验公式或其它经验公式即可计算出PID的参数。从根本上说，这仍然是根据过程响应来整定参数，是传统整定方法的延续，得到的结果仍然是比较粗糙的，只能满足一定的性能指标。

(4)积分项改进的数字PID控制

在一般的PID控制中，当存在较大的扰动和大幅度给定值变化时，此时有较大的偏差，由于系统的惯性和滞后，如果施加积分控制，往往会导致超大的超调和长时间的调节时间。特别是对于温度、成分等变化缓慢的过程控制，这一现象更为严重。

实际中常采取积分分离措施，即当偏差较大时，不施加积分控制；当偏差较小时，才施加积分控制。即：

a.当e(n)??时，采用PD控制； b.当e(n)??时，采用PID控制。

其中，?为积分分离值，它可根据具体对象及系统设计要求来确定。实际中

?的值要选的合适，若?值过大，则达不到积分分离的目的；若?值过小，一旦

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被控量无法跳出积分分离区，只进行PD控制，将会出现残差。

?Upd(n)?Kp?e(n)?e(n?1)??Kd?e(n)?2e(n?1)?e(n?2)?

?ui(n)?Kie(n)

u(n)?u(n?1)??Upd(n)??ui(n)

积分分离时，取

u(n)?u(n?1)??Upd(n)

常见的积分项改进的数字PID控制算法还有抗积分饱和算法、梯形积分算法和消除积分不灵敏区的算法。

(5) 数字变PID控制

对于波动范围大、变化迅速的系统，普通的PID控制效果往往不能满足控制的要求。因为普通PID的控制系统其P、I、D三个参数在整定时对当时的被调参量可能是合适的，但是被调参量时刻都在变化并且有时可能波动范围很大。此时如果再用以前已整定好的PID参数来控制此时的被调参量，控制效果肯定不理想。

根据被调参数的波动情况由控制系统自动选择P、I、D控制参数的方法，即分段控制方法可以取得较好的控制效果。其基本思想为：同一PID控制回路提供两套以上P、I、D参数，各套参数分别适用于不同的波动范围，由程序根据当时波动范围自动选择相应的PID参数。

I积分时间在PID控制系统中起着消除静差的作用，I值越短积分在控制系统中的作用越强，I的各个分段值应根据对PID控制系统的被调参量的波动范围确定。同时分段设定高值与分段设定低值的大小也应根据PID控制系统的要求而定。

2.最优整定方法

随着计算机技术和最优控制理论的发展，PID参数的整定方法发生了很大的变化，出现了一些基于计算机的PID参数最优整定方法。最优控制理论的应用，加上计算机的高速运算能力，赋予了PID参数优化这样的多变量最优化问题新的生命力，PID控制器的最优化整定方法是针对特定的系统建立数学模型，运用诸如最速下降法等各种数值解法按照一定的性能指标进行优化。常用的性能指标除

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ISE，IAE，ISTE，ITAE，IST2E等指标外，还有改进ITAE指标，对阶跃响应过程中不同响应阶段区别对待，不同阶段的偏差赋予不同的权重，以获得更佳的控制品质;加权二次型性能言指标，主要用于多变量系统的最优化。目前还有一种基于偏差积分指标最小准则的工程实用参数整定法，它根据被控对象的开环阶跃响应曲线，求取被控对象的等效纯迟延时间、时间常数和放大系数，得到等效过程模型，由此模型按最优化方法计算得出一系列参数。实际工程应用时，只需根据实际过程特性，带入经验公式即可计算最优PID参数。

相对传统整定方法来说，数值最优化方法有着明显的优越性，优化的结果比较精确，控制效果比较好。但运用数值最优化方法必须建立较精确的数学模型，且对模型的要求比较严格，一般要求在解空间连续可导;此外，从某种意义上说，数值解析最优化方法只是一种局部寻优的方法，易陷入局部最小;而且某种数值解法通常只对某一类问题适用，对于不同的系统，需要根据系统的特性选择合适的方法。 3.智能整定方法

近年来，随着智能控制理论的发展，专家系统、模糊控制以及神经网络日益受到控制界的重视，出现了一些智能优化手段，主要有如下几种:

（1）专家智能型PID参数自整定技术。该自整定技术在线观察系统动态响应，可识别过程的响应参数，并由此确定PID控制器参数。识别过程利用了闭环回路中存在的干扰，无需对被控对象做阶跃扰动试验。通过对干扰响应的观察，实现对过程的识别，然后由专家系统对PID参数进行相应的调整。专家系统的核心就是知识库，控制器参数的调整完全依赖于专家的经验，无需过程对象模型，但不同的专家整定参数的经验不同，因而针对相同的过程会出现不同的整定参数。此外，由于缺少特定过程的先验知识，投运初期，会有一个比较长的自整定过程才能达到稳定。

（2）基于模糊推理的PID自整定。该技术的实质在于运用模糊理论和方法将操作人员或专家的整定经验和技术知识总结成为模糊规则模型，形成微机的查询表格及解析式，根据系统的实际响应情况，运用模糊推理来实现对PID参数的调整。这种控制器不依赖于特定的过程，因而鲁棒性很强。该方法根据对象的动态响应在给定的PID参数附近对控制器进行调整，属于一种局部寻优方案，而且

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