奥数

练习1

8、数学活动课上，张老师在小华和小明的额头上各贴了一张素数卡片，使他们都只能看见对方额头上的素数，然后告诉他们这是两个相邻的素数。张老师先问小华自己额头上是什么数，小华不知道。再问小明，他想了想后正确而肯定地报出了自己额头上的素数是（ ）。由此可见，小华额头上的素数是（ ）。

五、动手实践。

右图1和图2都是锐角三角形，请在两图中各添两条线段，使两图中都正好有6个三角形。并且要求图1中正好有3个直角三角形，图2中正好有4个直角三角形。（要标出直角标记）

4、一条长长的直路上有A、B两处相隔200米，甲、乙二人分别从A、B两地出发，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。2分钟后两人之间可能会相隔多少米？ 5、小明把100以内的非0自然数分别制成了100张卡片，准备和小江玩取卡片的游戏。每次可以从卡片中取出1至3张卡片，不可以不取，也不可以多取。小明先取，小江后取，谁取到最后一张就算谁输。第一轮他们规定只在所有的素数中取，( )能够确保获胜，他应该先( )；第二轮他们又规定只在所有的合数中取，( )能够确保获胜，他应该先( )。

练习2

一、想想填填。 5、一位质检员到某超市检查食品质量合格情况，看到一种方便面包装袋上标明的净含量是“120±5克”。这位质检员对货架上10袋这种方便面进行了检查，结果分别是：+1.2g，-3g，+2.5g，-3.9g，0g，-2g，-1.1g，-3.4g，+3.1g和+0.2g。

(1) 买两袋这种方便面，两袋净含量的总和最大是( )克，最小是( ) 克。

(2) 买两袋这种方便面，净含量的总和与标准质量最小相差( )克。

(3) 这10袋方便面的净含量总和与标准质量相差了( )。

4、一条直路从东到西依次有邮局、学校、图书馆、体育场、医院和超市，每相邻的两个地方之间相隔50米，小明从体育场出发，把自己向东走的米数记作正数。他四次分别走了+100米、-50米、-100米和+150米。最后他应该在( )。

A、邮局 B、学校 C、医院 D、超市 五、动手实践。

某校举行投镖比赛，规定参赛选手每人投两次，每次投中靶心得4分，投中靶子的边缘区域得1分，投不到靶子不得分。全部得分情况如右图。从图中可以看出：

(1) 一共有( )人参加了这次比赛，其中得( )分的人数最

多。

(2) 得8分的所有人一共得了( )分；所有参赛的人一共得

了( )分。

(3) 只有一次投到靶子的共有( )人；两次都投到靶子的共有( )人；只有一次投中靶心的共有( )人；两次都没有投中靶心的共有( )人。

4、一块平行四边形试验田，相邻的两条边长度分别是20米和30米，量得一条高是24米，这块试验田的面积可能是多少平方米？

2、有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍。如果每次从这堆棋子中同时取出4个黑子和3个白子，那么取若干次后，白子余2个，而黑子余26个。原来共有白子多少个，黑子多少个？

1一个平行四边形停车场底36米，高25米。如果每个车们都占地15平方米，这个停车场最多能安排多少个车位？

5、甲、乙两港之间的水程是60千米，每天定时有A、B两只速度相同的船同时从两港驶出，相向航行。某天，A船从甲港刚出发就掉下一个漂浮物，顺水而下5分钟后与A船相距2千米水程。B船出发（ ）分钟后能遇上这个漂浮物。

练习3

123×321321－321×123123 321÷333*111

两个面积相等的等腰直角三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）

一个三角形，将它的底扩大12倍，高缩小2倍，它的面积会（ ）。 A、扩大10倍 B、扩大6倍 C、扩大3倍 D、不变

6、从一张长9dm、宽4dm的长方形硬纸上，剪下一条直角边长6cm的等腰直角三角形，最多能剪多少个？

3、右面的方格图中，每个小方格大小相同。图中已经点出了7个点，在图中选择3个点顺次连接，可以得到一些等腰三角形，如顺次连接点A、C、E可以得到三角形ACE。利用这7个点，还可以得到等腰三角形（ ）和（ ）等。（用三个顶点表示等腰三角形，不需要在图中画出来，不需要写过程）

4、如右图，某工厂的四周是长200米、宽100米的长方形围墙，甲、乙二人分别从长方形的对角顶点处同时出发，绕着墙脚跟顺时针前进。如果甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，两人出发多少分钟后，甲第一次可以看到乙？

5、上面的第4题中，如果甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，其它条件都不变，两人出发多少分钟后，甲第一次可以看到乙？

练习4

8、如右图，一个大平行四边形被分成了1个小平行四边形甲、1个小三角形乙和1个小梯形丙。其中甲和乙面积相等，丙上底5厘米，下底1厘米，面积是9平方厘米。乙的面积是( )平方厘米，整个大平行四边形的底（较长的一条边）是( )厘米。

两个完全相同的直角三角形，三条边的长度都分别是6厘米、8厘米和10厘米，用这两个三角形拼成四边形，不同的拼法有（ ）种，拼成的四边形面积都是（ ）平方厘米，其中，周长最小是（ ）厘米。

7、如下图7所示，三角形ABC中，AC=2DC，BE=2CE，阴影部分面积是5平方厘米，求三角形ABC的面积。

6、如下图6所示，直角梯形高16分米，图中有一个角是45度，求该梯形的面积。