工力A复习题

一、在图示组合梁中，已知q =2kN/m，力偶M=4kN·m , 不计梁的自重,试求A、C处支座的约束力。

q A 1m

二、一长为3m的钢杆，其受力如图所示。已知P=20kN,Q=20kN，杆横截面面积A=10cm，材料的弹性模量E=200GPa，试求：1.AC、CD、DB各段的应力和变形；2. AB杆的总变形 B D C A Q Q P 。 1m 1m 1m

三、图示钢轴所受外力偶分别为M1?0.8kN?m，M2?1.2kN?m及

2

B 1m M C D 2 m

M3?0.4kN?m。 已知l1?0.3m，l2?0.7m，许用剪应力????50MPa，剪切弹性模

量G=80GPa, 试求：1.画扭矩图；2. 按强度条件计算轴的直径。

四、已知单元体各面上的应力如图所示，试求1求主应力的大小及主平面的方位；2在单元体上标出主应力及主平面的方位。

30MPa 30MPa

30MPa

l1 l2 M1

M2

M3

五、图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为

d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。 2 1 F2 F1 A B 1 C 2

六、图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F

作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力[σS] =160 MPa，木的许用应力[σW] =10 MPa。 F

l

1 A B

2

045 C

七、图示各梁，画剪力与弯矩图。

q

Fl F

A B B A l/2 l/2 l/2 ql l/2

(b) (a)

q

q B A

l/2 l/2

(c)

八、图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。

已知载荷F=10 kN，q=5 N/mm，许用应力[σ] =160 Mpa。

b F q

A B

2b 1m 1m 1m RA RB

九 若力偶矩M=1 kNm，许用切应力[τ] =80 MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.5 0/m，切变

模量G=80 GPa，试确定轴径。

M M

C B l A l

十、柱截面为正方形，边长为a，顶端受轴向压力F作用，在右侧中部挖一个槽（如图），槽深a/4，求开槽前后柱内的最大压应力值。

F 1 1 a 1-1

十一、图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1kN作用，若材料的许用应力［σ］

=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

十二、图示平面机构中曲柄OA以角速度ω绕O轴匀速转动，通过连杆AB带动圆轮B沿水平面做纯滚动。 OA=L，轮的半径r=L/2。图示瞬时，曲柄OA恰好转到与连杆AB垂直。求：该瞬时圆轮的角速度，角加速度。

十三、图示机构中，曲柄OA以匀角速度?绕固定轴O转动，与曲柄OA的A端铰接的滑块可在摇杆O1B上滑动，带动摇杆O1B绕固定轴O1转动。求：图示瞬时摇杆O1B的角速度，角加速度.（15分）