西南科技大学高等数学期末测试卷

西南科技大学高等数学期末测试卷

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西南科技大学本科期末考试试卷

学院 _____________班级名称_______________学号《高等数学 B1》（第1套） 课程代码 1 6 1 9 9 0 0 2 1 命题单位 理学院：公共数学教研室 一 二 三、1 2 3 4 5 6 7 四 五 总分 _____________姓名_____________ 教师________________ 一、填空题（每小题3分，共15分） 1、xy????x2y??2?xy?x5?1是__________阶微分方程. 2、计算反常积分???0edx?__________. ?x23、设sinx是F?x?在R上的导函数，则__________是F?x?的原函数. 4、设函数y?y(x)由方程x?y?sin(xy)?0所确定，则dy?__________. 2??x?3t5、设曲线方程为?，则其曲率为__________. 3??y?2t二、选择题（每小题3分，共15分） 1、设f(x)连续且?A、x2?10f(t)dt?ln(x?1)，则f(5)的值为( ). 1111 B、 C、 D、 248121ni2、极限lim?(1?)等于( ). n??nni?1A、?(1?x)dx B、?01211121dx C、?dx D、?(1?x)dx 01?x11?xx2?ax?4?b，其中a,b为常数，则( ). 3、设limx?1x?1A、a?2,b?5 B、a?4,b??10 C、a?5,b??3 D、a?4,b?10 ?sinx?4、设函数f(x)??x?1?x?0x?0，在x?0处( ). 3

A、连续 B、左连续 C、右连续 D、可导 5、不能判断点(x0,f(x0))是三阶可导函数y?f(x)的拐点的条件是( ). A、点(x0,f(x0))左右两侧曲线的凹凸性改变 B、f''(x0)?0

C、f''(x)在x0左右两侧符号相反 D、f''(x0)?0,f'''(x0)?0 三、解答题(每小题8分，共56分) 1、求极限limcotx(x?011?). sinxx

2、已知y?f(dy3x?2)，f?(x)?arctan(x2),求3x?2dx.

x?0

3、求曲线y?lnx,在区间(2,6)内的一条切线，使得该切线与直线x?2,x?6和曲线y?lnx 所围成的图形的面积最小.

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