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高考数学精品复习资料

2019.5

东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）

数 学（文 科 类）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设集合???x?2?x?3?，???xx??1?，则?I?eR???（ ）

A．?3,??? B．??2,?1? C．??1,3? D．??1,3? 2、复数z?2i（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） 1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、下列四个命题中真命题的个数是（ ） ①“x?1”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件 ②命题“?x?R，sinx?1”的否定是“?x?R，sinx?1” ③“若am2?bm2，则a?b”的逆命题为真命题

④命题p:?x??1,???，lgx?0，命题q:?x?R，x2?x?1?0，则p?q为真命题 A．0 B．1 C．2 D．3

?y?1?4、已知实数x，y满足?y?2x?1，则目标函数z?x?y的最小值为（ ）

?x?y?8?A．?2 B．5 C．6 D．7 5、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A．20 B．30 C．40 D．50

6、等差数列?an?的公差d?0，a1?20，且a3，a7，a9成比数列．Sn为?an?的前n项和，则S10的值为（ ） A．?110 B．?90

等

C．90 D．110 7、将函数f?x??cos2x的图象向右平移（ ）

A．最大值为1，图象关于直线x?

?个单位后得到函数g?x?，则g?x?具有性质4????对称 B．在?0,?上单调递增，为奇函数 2?4??3????3??C．在??,?上单调递增，为偶函数 D．周期为?，图象关于点?,0?对称

?88??8?8、某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视圆心角为60o的扇形，则该几何体的侧面积为（ ） A．12?10?10? B．6? 33图是

C．12?2? D．6?4?

x2y29、已知抛物线y?2px（p?0）与椭圆2?2?1（a?b?0）

ab2有相

同的焦点F，点?是两曲线的一个公共点，且?F?x轴，则椭圆的离心率为（ ） A．3?1 B．2?1 C．5?122?1 D． 2210、已知???C?90o，???平面??C，若???????C?1，则四面体???C的外接球（顶点都在球面上）的表面积为（ ）

A．? B．3? C．2? D．3? 11、若G是???C的重心，a，b，c分别是角?，?，C的对边，若

uuuruuurrr3uuuaG??bG??cGC?0，则角??（ ）

3A．90o B．60o C．30o D．45o 12、已知函数f?x?是定义在??1,1?上的奇函数，对于任意x1，x2???1,1?，x1?x2总有

f?x1??f?x2?若对于任意a???1,1?，存在x???1,1?，使f?x??t2?2at?1?0且f?1??1．

x1?x2成立，则实数t的取值范围是（ ）

A．?2?t?2 B．t??1?3或t?3?1 C．t?0或t?2 D．t?2或t??2或t?0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、在区间??3,5?上随机取一个数a，则使函数f?x??x2?2ax?4无零点的概率是 ．

14、已知tan?3??x??2，则

2cos2x?sinx?12? ． sinx?cosx15、在直角梯形??CD中，?D//?C，???C?90o，????C?2，?D?1，梯形所在

uuuruuuruuuruuuruuur平面内一点?满足????C?2??，则?C??D? ． 16、已知数列?an?中，an?0，a1?1，an?2?1，a100?a96，则a2014?a3? ． an?1三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）???C中的内角?，?，C的对边分别为a，b，c，???4，

???tan??????3．

4?????求角C；

????若b?c?2?3，求???C的面积．

18、（本小题满分12分）7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达3.32亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．

???确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；

????为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物

金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人． ①请将列联表补充完整； 网龄3年以上 网龄不足3年 合计 购物金额在2000元以上 35 购物金额在2000元以下 20 合计 100 ②并据此列联表判断，是否有97.5%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？ 参考数据： ???2?k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 25.024 6.635 7.879 10.828 n?ad?bc?（参考公式：?2?，其中n?a?b?c?d）

a?bc?da?cb?d????????

19、（本小题满分12分）已知四棱锥????CD，侧面??D?底面??CD，侧面??D为等边三角形，底面??CD为菱形，且?D????3．

???求证：????D；

????若???2，求四棱锥????CD的体积．

20、（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的