中考数学专题复习教学案--阅读理解(附答案)

阅读理解

一、阅读给定材料，理解概念公式 例1、宽与长的比是5?1的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它2给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图1所示）：

第一步：作一个正方形ABCD；

第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；

第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E； 第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F． 请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．

证明：在正方形ABCD中，取AB?2a， ∵ N为BC的中点， ∴ NC?B

N

图1

A

M D F

C E

1BC?a． 2在Rt△DNC中，

ND?NC2?CD2?a2?(2a)2?5a．

又∵ NE?ND，

∴ CE?NE?NC?(5?1)a．

∴

CE（5?1）a5?1． ??CD2a2故矩形DCEF为黄金矩形． 同步测试：

1、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“?”：（a，b）?（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）． 若（1，2）?（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ．(答案：1，–2) 2、先阅读下列材料，然后解答问题：

从A，B，C三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取

22个元素组合，记作C3?3?2?3． 2?1一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：Cm?例：从7个元素中选5个元素，共有C57?nm(m?1)n(n?1)(m?n?1)

?3?2?17?6?5?4?3?21种不同的选法．

5?4?3?2?1问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种．（答案：120） 二、阅读表格图像，提取有用信息

例2、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．

（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．

（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；

每千克饮料果汁含量 果汁 A B 0.5千克 0.3千克 0.2千克 0.4千克 甲 乙 请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？

解：（1）依题意得：y?4x?3(50?x)?x?150

（2）依题意得：??0.5x?0.2(50?x)≤19…………(1)

0.3x?0.4(50?x)≤17.2………(2)?

解不等式（1）得：x≤30 解不等式（2）得：x≥28

?不等式组的解集为28≤x≤30

y?x?150，y是随x的增大而增大，且28≤x≤30 ?当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，

成本总额y最小，y最小?28?150?178（元）

同步测试：

1、为应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需， 5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成．具体内容如下（单位：亿元）：

请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题

（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是 亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是 亿元；

（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是 ，“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是 ；

（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是 亿元，众数是 亿元； （4）在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为 度．

答案 解：（1）15000，10000；

（2）3.75%，5.25% （3）3700，3700； （4）36；

资金 重 点 投 向 测算 廉租住房等保障性住房 农村民生工程和基础设施 铁路等重大基础设施建设和 城市电网改造 卫生、教育等社会事业发展 1500 节能减排和生态建设工程 自主创新和产业结构调整 汶川地震灾后恢复重建 2100 3700 4000 3700

三、阅读例题解法，掌握思路方法

例3、阅读材料：把形如ax2?bx?c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫

222做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a?2ab?b?(a?b)．

?1?3、(x?2)?2x、?x?2??x2是x2?2x?4的三种不同形式的配方例如：(x?1)?3?2?4222（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）． 请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出x2?4x?2三种不同形式的配方； （2）将a2?ab?b2配方(至少两种形式)；

（3）已知a2?b2?c2?ab?3b?2c?4?0，求a?b?c的值． 解：（1）x2?4x?2的配方（略）．

1?3?（2）a?ab?b?(a?b)?ab??a?b??b2．

2?4?2222（3）a2?b2?c2?ab?3b?2c?4

1?3?=?a?b??(b?2)2?(c?1)2?0．

2?4?从而a?21b?0，b?2?0，c?1?0． 2即a?1，b?2，c?1． 所以a?b?c?4 同步测试：

1、阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如将其进一步化简：

322一样的式子，其实我们还可以、、533?133?53··············· （Ⅰ） ??5；

555?5