14年版财务管理学精讲（第八章 项目投资决策）

《财务管理学》

【例4】沿用例2，计算方案1和方案2的内含报酬率。 现金净流量数据表 单位：元

年份 0 1 2 3 方案1 －20000 11800 13240 方案2 －9000 1200 6000 6000 方案3 －12000 4600 4600 4600

方案1内含报酬率的测试 年份 0 1 2 净现值 现金净流量 －20000 11800 13240 折现率＝18% 贴现系数 1 0.8475 0.7182 现值 －20000 10001 9509 －490 折现率＝16% 贴现系数 1 0.8621 0.7432 现值 －20000 10173 9840 13

方案2内含报酬率的测试

年份 0 1 2 3 净现值 现金净流量 －9000 1200 6000 6000 折现率＝18% 贴现系数 1 0.8475 0.7182 0.6086 现值 －9000 1017 4309 3652 －22 折现率＝16% 贴现系数 1 0.8621 0.7432 0.6407 现值 －9000 1035 4459 3844 338 如果对测试结果的精确度不满意，可以用插值法来改善，求出两方案的内含报酬率：

（2）每年现金流量相等时内含报酬率的计算步骤。在投资项目的有效期内，如果各期现金净流量相等，同时不存在建设期，则可按以下步骤计算项目的内含报酬率： 第一步，计算年金现值系数。

因为，初始投资额＝每年现金净流入量×年金现值系数 则：

第二步，查年金现值系数表，在相同的期数内，找出与上述年金现值系数相邻的较大和较小的两个折现率。 第三步，根据上述两个相邻的折现率和已经求得的年金现值系数，采用插值法计算出该项目的内含报酬率。 沿用例2，方案3的内含报酬率为： 12000＝4600×（P/A，IRR，3） （P/A，IRR，3）＝2.6087 查阅“年金现值系数表”，寻找n＝3时系数2.6087所指的利率。查表结果，与2.6087所接近的现值系数2.6243

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和2.5771分别指向7%和8%。用插值法确定方案3的内含报酬率为：

2.内含报酬率的决策规则

内含报酬率的决策规则为：在只有一个备选方案的采纳与否决策中，如果计算出的内含报酬率大于或等于公司的资本成本或必要报酬率，就采纳；反之，则拒绝。在多个互斥备选方案的选择决策中，选用内含报酬率超过资本成本或必要报酬率最高的投资项目。 3.内含报酬率的优缺点

内含报酬率的优点是：考虑了资金的时间价值，反映了投资项目的真实报酬率。

内含报酬率的缺点是：计算过程比较复杂，特别是对于每年NCF不相等的投资项目，要经过多次测算才能得出。另外，对于非常规投资项目，会出现多个内含报酬率问题，给决策带来不便。

最后，我们给出项目评价选取标准的原则：当选NPV、PI、IRR评价所得结论一致时，可选用任意一个标准，如果发生矛盾，则应以NPV给出的结论为准。 第四节 项目投资决策方法的应用

一、固定资产更新决策（识记）

固定资产更新是指技术上或经济上不宜继续使用的旧资产，用新资产更换或用先进的技术对原设备进行局部改造。

固定资产更新决策主要是在继续使用旧设备与购置新设备之间进行选择。更新决策不同于一般的投资决策。一般来说，设备更换不改变其生产能力，不增加公司现金流入；同时，处置旧设备时会产生现金流入，还会带来纳税上的影响。

如果新旧设备使用年限相同，可以比较成本的现值之和，较小者为最优；如果新旧设备使用年限不同，应当采用比较年平均成本的方法进行决策分析。对于公司而言，若继续拥有旧设备，实际上丧失了将旧设备变现可获得的好处，表现为拥有旧设备的机会成本；而购置新设备则表现为现实的购置成本。 （一）固定资产更新决策——新旧设备使用寿命相同的情况

公司在进行新旧设备更新比较时，可以用差额现金流量进行分析。

【例5】D公司考虑用一台新的、效率更高的设备来代替旧设备，以减少成本，增加收益。旧设备原购置成本为40000元，已使用5年，估计还可使用5年，已提取折旧20000元，假定使用后无残值，如果现在销售可获得价款20000元，使用该设备每年可获得收入50000元，每年付现成本为30000元。新设备的购置成本为60000元，估计可使用5年，期满有残值10000元，使用新设备每年收入可达80000元，每年付现成本为40000元。假设该公司的资本成本为10%，公司所得税税率为25%，并均采用直线法计提折旧。试做出该公司是继续使用旧设备还是对其进行更新的决策。

（1）分别计算初始投资与折旧的现金流量的差额。

初始投资＝新设备购置成本－旧设备变现价格＝60000－20000＝40000（元） △年折旧额＝新设备年折旧额－旧设备年折旧额

（2）列表比较两个方案各年现金流量的差额。 投资项目的年营业现金净流量差额 单位：元

项目 △销售收入① △付现成本② 第1～5年 30000 10000 第 10 页 共 13 页

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△折旧额③ △税前净利④＝①－②－③ △所得税⑤＝④×25% △税后净利⑥＝④－⑤ △营业现金净流量⑦＝⑥＋③＝①－②－⑤ （3）比较两个方案现金流量的差额。 投资项目的年现金净流量差额 单位：元

项目 △初始投资 △营业现金净流量 △终结现金流量 △现金流量 第0年 －40000 －40000 第1年 16500 16500 第2年 16500 16500 第3年 16500 16500 第4年 16500 16500 第5年 16500 10000 26500 6000 14000 3500 10500 16500

（4）计算现金流量差额的净现值。

通过计算可以看出：投资项目更新后，有净现值28757.20元，故应进行更新。本题也可通过分别计算两个方案的净现值来比较，得出的结论一样。

（二）固定资产更新决策——新旧设备使用寿命不等的情况

当新旧设备是不同的寿命期时，一般情况下，寿命期越长，能给公司带来的未来现金流量越多，净现值也就越大，所以容易得出寿命期越长项目越好的不正确结论。

为了在这种情况下投资者能做出正确的决策，可以采取的方法有两种，即年均成本法和最小公倍寿命法。 1.直接使用净现值法

【例6】现有旧设备A和新设备B，其每年现金流出量的情况如下表所示。做出是否更新的决策。 两个不同寿命期项目的年现金净流出量分布 单位：元

年末 旧设备 新设备 0 10000 9000 1 1000 1000 2 1200 1200 3 1500 取折现率为10%，那么旧设备的成本现值为：

P（旧）＝10000＋1000×（P/F，10%，1）＋1200×（P/F,10%,2）＋1500×（P/F，10%，3） ＝10000＋909.1＋991.68＋1126.95 ＝13027.73（元） 新设备的成本现值为：

P（新）＝9000＋1000×（P/F，10%，1）＋1200×（P/F,10%,2） ＝9000＋909.1＋991.68 ＝10900.78（元）

从它们的成本现值可以看出，旧设备的成本现值大于新设备的成本现值，应该是购买新设备更可取，但是新设备的使用年限只有2年，而旧设备的使用年限是3年，所以只是绝对地比较它们的成本现值大小是不行的。可以采取年均成本法和最小公倍寿命法得出正确的结论。 2.年均成本法（识记）

年均成本法就是把投资项目在寿命周期内总的成本现值转化为每年的平均成本，并进行比较的方法。

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年均成本的计算公式是：

（应用）

沿用例6的资料，计算出旧设备的成本现值为13027.73元，新设备的成本现值为10900.78元。 旧设备的年均成本＝P÷（P/A，10%，3）＝13027.73÷2.4869＝5238.54（元） 新设备的年均成本＝P÷（P/A，10%，2）＝10900.78÷1.7355＝6281.06（元） 年均成本与成本现值的比较 单位：元 年末 旧设备 新设备 年现金流量 年平均成本 年现金流量 年平均成本 0 10000 9000 1 1000 5238.54 1000 6281.06 2 1200 5238.54 1200 6281.06 3 1500 5238.54 成本现值 13027.73 13027.73 10900.78 10900.78 由于旧设备的年均成本低于新设备的，所以应该选择保留旧设备，于是得到了与直接使用净现值法相反的结论。所以对于寿命期不等的项目或方案，应选择年均成本最低的。 3.最小公倍寿命法（识记）

最小公倍寿命法又称项目复制法，是将两个方案使用寿命的最小公倍数作为比较期间，并假设两个方案在这个比较期间内进行多次重复投资，将各自多次投资的净现值进行比较的分析方法。

沿用例6的资料，旧设备使用年限3年，新设备使用年限2年，两种设备寿命的最小公倍数是6年，在这6年中，旧设备的投资项目可以进行2次，新设备的投资项目可以进行3次。 所以，6年内，旧设备成本现值是：

P（旧）＝13027.73＋13027.73×（P/F，10%，3）＝22815.46（元） 新设备成本现值P：

P（新）＝10900.78＋10900.78×（P/F，10%，2）＋10900.78×（P/F，10%，4）＝27354.42（元）

所以，在将两个方案使用寿命的最小公倍数作为比较期间时，选择成本现值最低的方案，即保留旧设备。

二、新建项目投资决策（领会）

新建项目投资决策的关键是分析项目的现金流量。新建项目一般在初始投资时会涉及固定资产投资、营运资本的垫支。由于新建项目通常会增加公司的生产能力，因此在经营期间内，需要分析由于项目的实施而增加的现金流入与现金流出，计算营业现金净流量。投资项目结束时还要分析固定资产变卖或停止使用所发生的相关现金流量以及营运资本的收回。在估算出新建项目的现金流量后，计算投资决策的相关评价指标，进而判断项目的财务可行性。 【例7】E公司计划增添一条生产线，以扩充生产能力。该生产线预计投资750000元，估计使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，预计净残值为30000元。生产线投入使用后，每年增加营业收入1400000元，增加付现成本1050000元，项目投入运营时，需要垫支营运资本250000元。公司使用的所得税税率为25%，该项目要求的最低报酬率为12%。计算该项目的净现值并判断其可行性。 （1）计算该生产线的年折旧费。

（2）计算该项目的现金流量。

建设期现金流量（NCF0）＝－750000－250000＝－1000000（元）

营业现金净流量（NCF1～5）＝（1400000－1050000）×（1－25%）＋144000×25%＝298500（元） 项目终结现金流量＝250000＋30000＝280000（元） （3）计算项目的净现值。

净现值（NPV）＝－1000000＋298500×（P/A，12%，5）＋280000×（P/F，12%，5） ＝－1000000＋298500×3.6048＋280000×0.5674

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＝234904.8（元）

因为该项目的净现值大于零，所以该投资项目可行。

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