2013-2014学年世界少年奥林匹克数学竞赛（四川区）选拔赛六年级决赛试卷

2013-2014学年世界少年奥林匹克数学竞赛（四川区）选拔赛六

年级决赛试卷

一、填空题（共15小题，每小题6分，满分90分）

1．（6分）2013+2012﹣2011﹣2010+2009+2008﹣2007﹣2006+2005+2004﹣2003﹣2001+2001+……+9+8﹣7﹣6+5+4﹣3﹣2+1=

．

2．（6分）37.5×21.5×0.136+35.5×0.136×12.5= ． 3．（6分）+++++4．（6分）五位数是 ．

5．（6分）一个自然数减去51或者加上52都是完全平方数，这个自然数是 ．

6．（6分）某CBA篮球队去年总共比赛27场，胜率大于45%而又小于50%，这个篮球队去年至少输了 场．

7．（6分）兄弟俩今年的年龄和是50岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥今年年龄的，则哥哥今年的年龄是 岁． 8．（6分）规定“※”是一种新运算，它满足a※b== ．

9．（6分）在半径相等的半圆和圆内各画一个最大的正方形，已知半圆内的正方形的面积是9，求圆内的正方形的面积是： ．

，那么，2013※（2013※2013）

+

+

+

= ．

是9的倍数，则

的最小值

是4是倍数，其中

10．（6分）如图的数阵是由77个偶数排成的，其中20，22，24，32，34，36这六个数被一个平行四边形围住，它们的和是168，把这个平行四边形沿上下左右平移后，又围住了数阵中另外六个数，如果这六个数的和是612，那么，它们当中位于平行四边形右上角的数是 ．

11．（6分）甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是6：5，他们第一次相遇后，甲的速度降低了20%，乙的速度提高了20%，这样当乙到达A地时，甲离B地还有128米，那么A，B两地的距离是： ． 12．（6分）某商店经销一件商品，由于进货价比原来预计的价格降低了8%，使得销售利润比原来增加了12个百分点，那么原来预计的利润率是 % 13．（6分）成都的车牌都是“川A*****”，其中的“*”既可以代表英文数字又可以代表阿拉伯数字，如“川AKA388”，“川A7VZ01”等，但有些数字和字母容易混淆，如“1”与“I”，“0”与“O”所以规定车牌号不能出现字母“I”和“O”，其余的均可以出现，那么这样统计成都市最多可以有 个不同的车牌号．

14．（6分）在算式1□□□□中的“□”中，填入四个运算符号“+”，“﹣”，“×”，“÷”每个符号只能用一次，则计算结果最大是： ．

15．（6分）如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么少奥赛所代表的数字是： ．

二、解答题（共3小题，满分30分）

16．（10分）一项工程，甲单独做30天完工，乙60天完工，丙40天完工，三人合做，甲每做2天要休息一天，乙每做3天要休息一天，丙每做5天要休息一天，那么完成这项工程时共需要多少天？

17．（10分）如图，在△ABC中，BD=BC，AE=AC，若S△ABF=20平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？