当前位置:首页 > 2018届贵州省凯里市第一中学高三下学期《黄金卷》第三套模拟考试数学(文)试题Word版含解析
凯里一中2018届《黄金卷》第三套模拟考试
文科数学试卷
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合
,为整数集,则集合
中所有元素之和为( )
A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 【答案】A 【解析】由
,有
,则
,
,
所有元素之和为.
故选:. 2. 已知复数
,其中是虚数单位,则在复平面内,的共轭复数对应的点所在象限是(A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】,
,所以所对应的点在第四象限.
故选:. 3. “
”是“
”的( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】
,
,
,
∴ “”是“
”的充分不必要条件.
故选:. 4. 命题:,,则为( )
A. , B. , C.
,
D.
,
【答案】A
【解析】根据特称命题的否定,易知原命题的否定为:
)故选: 5. 函数
的图象可能为( )
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】因为故选:.
(1)定性分析法:通过对问题进行定性的分析,从而得出图象的上升(或下降)的趋势,利用这一特征分析解决问题;
(2)定量计算法:通过定量的计算来分析解决问题;
(3)函数模型法:由所提供的图象特征,联想相关函数模型,利用这一函数模型来分析解决问题. 6. 已知A. B. 【答案】C 【解析】故选:.
7. 某同学通常在早上6:00-7:00的任意时刻起床,但在6:55之后起床就会迟到,那么该同学迟到的概率为( ) A. B. 【答案】B
【解析】根据几何概型概率计算公式计算:故选:
C.
D.
,则 C.
( )
D.
是奇函数,图像关于坐标原点对称,排除
,又因为
.
8. 若实数,满足约束条件,则的最小值为( )
A. B. 2 C. 【答案】B
D. 4
【解析】作出可行域如图所示,
设
. 故选:.
,则表示可行域内的点与原点的距离的平方.由图知,所以
点睛:线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围. 9. 已知实数A.
B.
,若函数
C.
D.
的零点所在区间为
,则的取值范围是( )
【答案】D 【解析】将
,画出图象,易知当
的零点所在区间为时满足题意.
转换为
与
的图象交点所在区间为
故选:.
10. 设,是两条不重合的直线,,是两个不同的平面,有下列四个命题:
①若③若
,,
,则,
;②若,则
,;④若
,,
,则
,
; ,则
.
则正确的命题为( )
A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 【答案】C
【解析】对于①,还可能有故选:.
11. 取数游戏:每次游戏中,游戏人按动游泳按钮,就从如图:
的三个窗口中各弹出一个数字,
,故①错;对于②,与还有可能异面,故②错;③④正确.
其中:最左边窗口可随机弹出数字4或3,中间窗口可随机弹出3或2,最右边窗口可随机弹出2或1.若弹出的三个数字为“顺子”(如:432),则可获奖10元,若有相邻两位数字相同,则可获奖8元,其他情况获奖-2元.甲玩了8次游戏后,乙问甲的获奖情况,甲说:“23元有余,28元不足,3除不尽.”那么甲在这8次游戏中得到“顺子”、“相邻两位数字相同”、“其他情况”的次数依次为( ) A. 0,4,4 B. 2,2,4 C. 2,3,3 D. 1,3,4 【答案】D
【解析】填好的三位数可能是:
四种情况;获元的有
.获10元的有
两种情况.甲获奖的可能有
两种情况;获8元的有元.但奖金均为偶数.
所以只能有24,26元两种可能,又不能被3整除,最后确定奖金为26元,可代答案检验1,3,4符合要求. 故选:.
12. 已知:定义在上的可导函数对称.若函数
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】B 【解析】由题意得:故对称点的坐标为则所以故选:.
点睛:对三次函数来说,其导函数为二次函数,其对称轴对应三次函数的对称点的横坐标,解决本题的关键就是挖出中心对称,从而把函数值关系转化为自变量的关系问题.
.又当,即
.又
时,.
,其图像关于,知
, 在
上恒单调递增.故点
与点
关于点
对称,
对称,故原函数
的图像关于点
对称,且
,
,且
的图象关于点
,
,则
对称的充要条件是导函数
( )
的图象关于直线
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
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