信号与系统 matlab 研讨

幅度调制和连续信号的Fourier变换 源。

其中信号x(t)由文件ctftmod.mat定义，可用命令Load ctftmod 将文件ctftmod.mat定义的变量装入系统内存。运行命令Load ctftmod后，装入系统的变量有

af bf dash dot f1 f2 t x

其中

bf af： 定义了一个连续系统H(s)的分子多项式和分母多项式。可利用freqs(bf,af,w)求出该系统的频率响应，也可用sys=tf(bf,af)得到系统的模型，从而用lsim求出信号通过该系统的响应。

dash dot： 给出了莫尔斯码中的基本信号dash和dot的波形 f1 f2： 载波频率 t: 信号x(t)的抽样点

x: 信号x(t)的在抽样点上的值 信号x(t)含有一段简单的消息。Agend 007的最后一句话是

The future of technology lies in ···

还未说出最后一个字，Agend 007就昏倒了。你(Agend 008)目前的任务就是要破解Agend 007的最后一个字。该字的信息包含在信号x(t)中。信号x(t)具有式0的形式。式中的调制频率分别由变量f1和f2给出，信号m1(t)，m2(t)和m3(t)对应于字母表中的单个字母，这个字母表已用国际莫尔斯码进行编码，如下表所示：

A ·? B ?··· C ?·?· D ?·· E · F ··?· G ? ?·

(1) 字母B可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot]，画出字母B莫尔斯码波形； (2) 用freqs(bf,af,w)画出系统的幅度响应；

(3) 利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af)定义的系统响应，解释你所获得的结果； (4)用解析法推导出下列信号的Fourier变换

H ··· I ·· J ·????? K ?·? L ·?·· M ??? N ?· O ????? P ·??· Q ? ?·? R ·?· S ··· T ? U ··? V ···? W ·?? X ?··? Y ?·?? Z ??·· 本题研究莫尔斯码的幅度调制与解调。本题中信号的形式为

x(t)?m1(t)cos(2πf1t)?m2(t)sin(2πf2t)?m3(t)sin(2πf1t)错误！未找到引用

m(t)cos(2πf1t)cos(2πf2t) m(t)cos(2πf1t)sin(2πf2t) m(t)sin(2πf1t)sin(2πf2t)

(5)利用(4)中的结果，设计一个从x(t)中提取信号m1(t)的方案，画出m1(t)的波形并确定其所代表的字母；

(6)对信号m2(t)和m3(t)重复(5)。请问Agent 008

The future of technology lies in ···

注：以下程序全部写在一个m文件里。 （1）

b=[dash dot dot dot] figure(1) plot(b) （2） figure(2) freqs(bf,af,w)

（3）

sys=tf(bf,af) xt=[dash] k=1:length(xt) y=lsim(sys,xt,k) figure(3) plot(k,y)

(4)令F[m(t)]=M(jw).有解析法可得一下傅里叶变化。 F[

m(t)cos(2πf1t)cos(2πf2t)]

=1/4{M[j(w+2пf1+2пf2)]+M[j(w-2пf1-2пf2)]+M[j(w+2пf1-2пf2)]+M[j(w-2пf1+2пf2)]}

F[m(t)cos(2πf1t)sin(2πf2t)]=j/4{M[j(w+2пf1+2пf2)]-M[j(w-2пf1-2пf2)]-M[j(w+2пf1-2пf2)]+M[j(w-2пf1+2пf2)]}

F[m(t)sin(2πf1t)sin(2πf2t)]=1/4{-M[j(w+2пf1+2пf2)]-M[j(w-2пf1-2пf2)]+M[j(w+2пf1-2пf2)]+M[j(w-2пf1+2пf2)]}

(5)

figure(4)

m1=x.*cos(2*pi*f1*t) y1=lsim(sys,m1,t) plot(y1)

(6) figure(5)

y2=lsim(sys,x.*sin(2*pi*f2*t),t) plot(y2) figure(6)

y2=lsim(sys,x.*sin(2*pi*f1*t),t) plot(y2)