四川省凉山州2019届高三第二次诊断性检测数学(文)试题

凉山州 2019 届高中毕业班第二次诊断性检测

数学文科 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.为虚数单位，复数A. 第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】

化简复数z，根据实部与虚部即可判断对应的点所在象限. 【详解】故选：D．

【点睛】本题考查复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，化简复数为1i，是解题的关键． 2.若集合A.

，则下列结论正确的是（ ） B.

C.

D.

1i，在复平面内的对应点位 （1，1），

在复平面内对应的点位于（ ） B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】A 【解析】 【分析】

化简集合A，即可得出结论． 【详解】集合显然故选：A

【点睛】本题考查元素与集合的关系，集合间的关系，以及二次不等式的解法，属于基础题. 3.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）

，

，

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】

由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】解：模拟程序的运行，可得

S＝0，k＝1

满足条件k＜6，执行循环体，S＝

，k＝2

满足条件k＜6，执行循环体，S＝2+，k＝3 满足条件k＜6，执行循环体，S＝2+满足条件k＜6，执行循环体，S＝2+满足条件k＜6，执行循环体，S＝2+

此时，不满足条件k＜6，退出循环，输出S的值为62． 故选：C．

【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答． 4.已知双曲线：A. 【答案】B 【解析】 【分析】

B.

的离心率为

，则双曲线的渐近线方程为（ ） C.

D.

，k＝4

，k＝5

，k＝6

运用双曲线的离心率公式和a，b，c的关系，结合渐近线方程，即可得到所求． 【详解】解：由题意可得e即c则b，

a，

2a，

由渐近线方程y＝±x， 可得y＝±x． 故选：B．

【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，考查离心率公式和基本量a，b，c的关系，考查运算能力，属于基础题． 5.若点A.

在角的终边上，则

B.

的值为（ ）

C.

D.

【答案】B 【解析】 【分析】

由三角函数定义得到角的正余弦值，结合二倍角正弦公式得到结果. 【详解】解：由题意，x＝sin∴sinα∴故选：B．

【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义,考查二倍角正弦公式，比较基础． 6.如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

正视图 侧视图

俯视图

sinα

，

．

，y＝cos

，r＝1，

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】

由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接四面体．此四面体的外接球的半径为正方体的对角线长

．利用球的表面积计算公式即可得出．

【详解】

解：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接四面体∴此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长∴此四面体的外接球的表面积为表面积故选：C．

．

．

．

【点睛】本题考查了三棱锥的三视图、正方体与外接球的性质、球的表面积的计算公式，考查了推理能力与空间想象能力、计算能力，属于中档题． 7.已知等差数列值是（ ） A. 【答案】B 【解析】 【分析】

利用等差数列前n项和性质与公式即可得到结果. 【详解】∵等差数列∴

的前项和为，，又

，

，

，

B.

C.

D.

的前项和为，

，

，

（

，且

），则的