(精选3份合集)2020年广西省梧州市数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在数列?an?中，若a1?1，a2?2111??n?N??，设数列?bn?满足?，

2an?1anan?2log2bn?1n?N??，则?bn?的前n项和Sn为（ ） ?anB．2n?2

C．2n?1?1

D．2n?1?2

A．2n?1

2．已知函数y?f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(2?x)?f(x)?0，当x?[?2,0]时，

f(x)??x2?2x，则当x?[4,6]时，y?f(x)的最小值为（ ） A.?8

B.?1

C.0

D.1

3．已知{an}为等比数列,a4?a7?2,a5a6??8,则a1?a10?（ ） A．7

B．5

C．?5

D．?7

4．一个平面载一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个圆面的距离为4cm，则球的体积为（ ） A.

100?cm3 3B.

208?cm3 3C.

500?cm3 3D.

41613?cm3 31?2x5．已知函数f?x??x?x，x???2018,2018?的值城是?m,n?，则f?m?n??( )

2?1A．22018

B．2018?21 2018C．2 D．0

x6．已知f(x)?a?x2?1（a?0且a?0），f(?1)?2，若实数m满足f(m?1)?2，则实数m的

取值范围是（ ） A.(??,0]

B.[2,??)

C.[0,??)

D.(??,0]U[2,??)

7．如图，在四个图形中，二次函数y?ax2?bx与指数函数y?()的图像只可能是（ ）

xbaA. B.

C. D.

8．如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得

?BCD＝15?，?BDC＝30?，CD＝30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于

A．56 B．153 C．52

D．156 9．如图，在正方体ABCD?A?B?C?D?中，M，N分别是BB?，CD中点，则异面直线AM与D?N所成的角是（ ）

A.30°

B.45? C.60? D.90?

10．已知a是实数，则函数f(x)?1?asinax的图象不可能是（ ）

A． B．

C． D．

11．函数f?x???x???1??cosx（???x??且x?0）的图象可能为（ ） x?A． B． C．

D．

12．函数y＝sin(2x2＋x)的导数是( )

A．y′＝cos(2x2＋x) B．y′＝2xsin(2x2＋x) C．y′＝(4x＋1)cos(2x2＋x) D．y′＝4cos(2x2＋x) 二、填空题

x2?如果对?x1???2,2?，?x2???2,2?，使得f?x1??g?x2?，则实数m的取值范围为______．

13．已知f?x?是定义在?2,2上的奇函数，当x??0,2时，f?x??2?1，函数g?x??x?2x?m??14．已知函数f?x??loga?2x?a?在区间?,?上恒有f?x??0，则实数a的取值范围是______．

3415．在边长为2的正△ABC所在平面内，以A为圆心，3为半径画弧，分别交AB，AC于D，E.若在△ABC内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．

16．随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…，[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取12人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为______.

?23???

三、解答题 17．已知函数设集合定义

且

的定义域为，不等式

，且，求

．

的解集为．

，求实数的取值范围；

rrrr18．已知a?4，b?2，且a与b的夹角为120o.

rr（1）求a?b；

rrrr（2）若(ka?b)?(a?kb) ，求实数k的值.

19．设集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 20．已知定义在R上的函数f（x）=3x?（1）若f（x）=8，求x的值；

（2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]?3+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

22xy21．已知命题p：“椭圆??1的焦点在x轴上”；命题q：“关于x的不等式3x2?2ax?3?05ax

9． 3x在R上恒成立”．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2） 若命题“p或q”为真命题、“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

22．如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（Rt?FHE三条边，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点，

E,F分别落在线段BC,AD上，已知AB?20米，AD?103米，记?BHE??.

(1)试将污水净化管道的总长度L（即Rt?FHE的周长）表示为?的函数，并求出定义域； (2)问?取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D C D D C D D D 二、填空题 13．m??5 14．?15．D C ?1?,1? ?2?3? 616．3 三、解答题 17．（1）

；（2）

18．(1)23(2) k?3?13 219．{a|a≤－3或a ≥2}． 20．（1）x=2（2）m≤

7 421．(1)3?a?5(2) 3?a?5或?3?a?0 22．（1）L?10?sinθ?cosθ?1ππ?ππ?，θ??,?.； （2）θ?或θ?时，L取得最大值为

sinθ?cosθ63?63?20?3?1米．.

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