(精选3份合集)2020年广西省梧州市数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知点A(1,1)和点B(4,4)， P是直线x?y?1?0上的一点，则|PA|?|PB|的最小值是（ ） A.36 B.34 C.5 D.25 2．已知数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1，a1?A．127 3．已知集合A．

B．129 B．

，则 C．

aa2a3??L?nn?n，则S8?( ) ?1242D．257

C．255

D．

4．为了得到函数g?x??cos2x的图象，可以将f?x??sin?2x??的图象( )

3??π??A．向左平移C．向右平移

π个单位长度 12π个单位长度 12B．向左平移D．向右平移

7π个单位长度 127π个单位长度 121T，所得图象对应的函数为25．若f（x）=2sin2x的最小正周期为T，将函数f（x）的图象向左平移（ ） A．y?2sin2x 6．已知函数

B．y??2sin2x

时，

C．y?2cos2x

，当

D．y??2cos2x

时，

，当

时，

的定义域为R，当

B．

，则

A．

C．1 D．2

7．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，F、G分别为C1D1、BC1上一点，C1F=1，且FG∥平面ACE，则BG=（ ）

A.22

B.4

C.32 D.25 8．函数f(x)?sin(x?A.3 ?3)?sinx的最大值为，

C.23 D.4

B.2

9．一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．1 B．3 C．6 D．2

10．已知?是第二象限角，P(x,5)为其终边上一点，且cos??A.2x，则sin??（ ） 4D.2 4B.5 4C.7 410 411．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 ( )． A．①

B．②④

C．③

D．①③

rrrr12．若平面向量a?(1,?2)与b的夹角是180°，且|b|?35，则b等于( )

A．(?3,6) B．(3,?6) C．(6,?3) D．(?6,3) 二、填空题

13．函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,?______．

?2???0)的部分图象如图所示，则f?0?的值为

214．已知函数f(x)?x?bx，若函数y?f(f(x))的最小值与函数y?f(x)的最小值相等，则实数b的取值范围是__________． 15．函数f?x??x?1?1的定义域为________. x?216．若直线l的方程为x?3y?3?0，则其倾斜角为____，直线l在y轴上的截距为_____. 三、解答题

17．已知角?的终边经过点P(m,22)，且cos???（1）求m的值；

1． 32sin(???)?sin(??)（2）求的值． 232cos(??)?sin(???)18．已知函数f(x)??x?1,x??3,5?, x?2⑴判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵求函数f(x)的最大值和最小值．

19．解关于 x 的不等式 ax?2?a?1?x?4?0?a?R?．

220．已知各项都是正数的数列求数列设数列

的通项公式； 满足：

，

的前n项和为，，．

，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

21．如图，甲、乙两个企业的用电负荷量y关于投产持续时间t（单位：小时）的关系y?f(t)均近似地满足函数f(t)?Asin(?t??)?b(A?0,??0,0????)．

y2.5 1.5 O 6 12 t（小时）

（1）根据图象，求函数f(t)的解析式；

（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过4.5，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟

m(m?0)小时投产，求m的最小值．

22．已知函数.

（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数f(x)的单调增区间； （2）当a≥

3时，是否存在实数x，使得2＝一f(x)？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不

存在，请说明理由． 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D A B A C A D D 二、填空题 13．?3 C A ??，?2???2，??? 15．??116．

? 3 614．???,0?2,???

三、解答题

17．（1）m??1；（2）?32 22 518．⑴在[3,5]上为增函数 （2）f(x)min?f(3)?19．答案略. 20．（1）

；（2）证明略；（3）

．

1??f(t)?sin(t?)?2(t?0)26221．（1）（2）4

22．（1）a?3，单调增区间为(??,?2)，

；（2）2个.