(理科数学试卷9份合集)安徽省宣城市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试卷含答案

与y＝2px联立，消去y并整理，得4x－5px＋p＝0 5p

∴|AB|＝x1＋x2＋p＝＋p＝9，解得p＝4

4∴抛物线方程为y＝8x

(2)由于p＝4，则4x－5px＋p＝0为4x－20x＋16＝0，即x－5x＋4＝0. 解得x1＝1，x2＝4 于是y1＝－22，y2＝42 从而A(1，－22)，B(4,42) 设C的坐标为(x3，y3)，则

→

OC＝(x3，y3)＝(1，－22)＋λ(4,42) ＝(4λ＋1,42λ－22)

又y3＝8x3 ∴(42λ－22)＝8(4λ＋1) 即(2λ－1)＝4λ＋1 解得λ＝0或λ＝2

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高二理科数学上学期期末考试模拟试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题“?x?R,x2?1?0”的否定可以写成（ ）

2A．若x?R，则x?1?0 B．?x0?R,x0?1?0 2C．?x0?R,x0?1?0 D．?x?R,x2?1?0

22. 某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算采用系统抽样方法从高一年级800名学生中抽取40名进行调查．现将800名学生从1到800进行编号，在1-20中随机抽取一个号码，如果抽到的是7号，则从41-60这20个数中应抽取的号码是（ ）

A． 45 B．46 C． 47 D．48

3. 把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）

A．对立事件 B．互斥但不对立事件 C．不可能事件 D． 以上都不对 4. 从甲、乙、丙、丁四人中，随机选取两名作为代表，则甲被选中的概率为（ ） A．

1112 B． C. D． 23435.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个学习小组各5名同学在某次考试中的数学成绩，若这两组数据的中位数相等，则m和n的值分别为 （ ）

A． 3，2 B．2，3 C. 2，4 D．3，4 6. 执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（ ）

A．

31125137 B． C. D． 266012x2y2??1表示椭圆”的（ ） 7.“9?k?25 ”是“方程

25?kk?9A．充要条件 B．充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

8. 一组数据的平均数是3.9，方差是0.96，若将这组数据中的每一个数据都乘以10再加1，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）

A．40，96 B．39，96 C. 40，9.6 D．39，9.6

9. 若直线l的方向向量为m，平面?的法向量为n，则可能使l//?的是（ ） A．m??1,0,0?,n???2,0,0? B．m??1,3,5?,n??1,0,1? C. m??0,2,1?,n???1,0,?1? D．m??1,?1,3?,n??0,3,1?

210. 已知命题p1:?x0?R,x0?2x0?1?0；p2:?x??1,2?,x2?1?0，则下列命题中为假命题的是（ ）

A．??p1????p2? B．p1???p2? C. ??p1??p2 D．p1?p2

11. 如图，M,N分别是四面体OABC的边OA,BC的中点，P是MN的中点，设OA?a,OB?b,OC?c，用a,b,c表示OP，则（ ）

111111a?b?c B．OP?a?b?c 234244111111C. OP?a?b?c D．OP?a?b?c

324444A．OP?x2y2212. 已知双曲线C1:2?2?1?a?0,b?0?的焦点为F1,F2，其中F2为抛物线C2:y?2px?p?0?的焦点，设C1ab与C2的一个交点为P，若PF2?F1F2，则C1的离心率为（ ） A．5?1 B．2?1 C. 3?22 D．5?1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上

13.在区间?1,10?上随机地取一个数x，则事件“x?3?0”发生的概率为 ．

14.某学校共有师生3200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为100的样本．已知从学生中抽取的人数为95，那么该学校的教师人数是 ．

x2y215.设双曲线2?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线为y?2x，且一个焦点与抛物线y2?20x的焦点相同，则此双曲

ab线的方程为 ．

16.如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，若AB?3BB1，则AB1与C1B所成角的余弦值为____________．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知p:?2?x?10,q:x2?2x?1?m2?0?m?0?，若?p是?q的必要条件，求实数m的取值范围． 18. 统计表明，家庭的月理财投入x（单位：千元）与月收入y（单位：千元）之间具有线性相关关系．某银行随机抽取5个家庭，获得第i（i?1,2,3,4,5）个家庭的月理财投入xi与月收入yi的数据资料，经计算得

?xi?15i?40,?yi?100,?xiyi?821,?xi2?330．

i?1i?1i?1555??a??bx?； （1）求y关于x的回归方程y（2）判断x与y之间是正相关还是负相关；

（3）若某家庭月理财投入为5千元，预测该家庭的月收入． 附：回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：

??b??x?x??y?y??xy?nxyiiiii?1nn??i?1nxi?x?2?i?1n?xi2?nxi?12?，其中x,y为样本平均值． ??y?bx,a19.广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征．2017年某交社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们的年龄分成6组

?20,30?,?30,40?,?40,50?,?50,60?,?60,70?,?70,80?后得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据广场舞者年龄的频率分布直方图，估计广场舞者的平均年龄；