(优辅资源)版河北省邯郸市磁县高一(预科班)下学期期末考试数学试题Word版含答案

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2017预科部期末考试 数学试卷

考试时间：120分钟；满分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（每题5分，共60分）

[KS5UKS5UKS5U]

1．已知集合A??1 ， 2 ， 3 ， 4?，B??0 ， 2 ， 4 ， 6?，则AB等于（ ）

A．?0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6? B．?1 ， 3?C．?2 ， 4? D．?0 ， 6? 2．已知集合A??xlog2x?1?,B??yy?2x,x?0?，则AB?（ ）

A．? B．?x1?x?2? C．?x1?x?2? D．?x1?x?2?

[KS5UKS5U]3．A?{x|0?x?2}，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是（ ）

A. B.

C.

D.

4．已知函数f(x)???(1?a)x?a(x?0)在(??,??)上是减函数，则实数a的取值范围为（?(a?3)x2?2(x?0)A．?2,3? B．?1,3? C．[2,3) D．?1,3?

5．定义在R的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)??x2?x，则f(2)等于（ ）

试 卷

）

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A．4 B．6 C．?4 D．?6

56．函数f(x)?x?x?3零点所在的区间是（ ）

A．?0,1? B．?1,2? C．?2,3? D．?3,4?

7．一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成，它的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

8．某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面

A. 4 B. 8 C. 43 D. 23 9．函数f?x??log1?3?x?的单调递减区间

2积为（ ）

是（ ）

A. ???,2 B. ?2,3? C. ???,3? D. 3,???

10．幂函数f(x)?(m?2m?1)x22m?1??在(0,??)上为增函数，则实数m的值为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2

11．用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底长是下底长的

1，若原平面图形的面积为32，则OA的长为（ ） 2试 卷

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A. 2 B.

2 C. 3 D.

32 2log2x2?2ax?3a,x?112．已知函数f?x??{的值域为R，则常数a的取值范围是（ )

21?x,x?1A. ?11，3? D. ??,0]?1??2，3? ，3 B. ??，1???2，?? C. ??11??2，???2，

二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知三个数a?0.3,b?log20.3,c?220.3????????，则a,b,c的大小关系为．

14．若正方体的外接球的表面积为6?，则该正方体的表面积为__________． 15．设函数f(x)???log2x?2,x?0，则不等式f(x)?2的解集为__________． 2?x,x?016．已知关于x方程log2（x-1）+k-1=0在区间[2，5]上有实数根，那么k的取值范围是_______。

三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17．设集合.A?x?1?x?2,B?x2a?1?x?2a?3 （1）若A?B，求a的取值范围； （2）若A?B??，求a的取值范围.

试 卷

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18．已知函数f（x）=x2?2x?2。

（Ⅰ）用定义证明：函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数； （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）－mx是偶函数，求实数m的值。

19．已知函数f(x)?()ax132?4x?3，

（Ⅰ）若a??1，求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若f(x)有最大值3，求a的值；（Ⅲ）若f(x)的值域是(0,??)，求a的取值范围。

20．设函数y?f?x?在?3,3上是奇函数，且对任意x,y都有f?x?y??f?x??f?y?，当x?0时，f?x??0,f?1???2. （1）求f?2?的值；

（2）判断f?x?的单调性，并证明你的结论； （3）求不等式f?x?1??4的解集.

试 卷

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