(精选3份合集)2020年江苏省淮安市数学高一(上)期末综合测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在△ABC中，a2?b2?ab?c2?23S?ABC，则△ABC一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形

D.等腰直角三角形

2．已知点A?3,1?，B??1,4?，则与向量uABuur的方向相反的单位向量是（ ） A.??4,?3??34??34??55?? B.????43?5,5?? C.??5,?5?? D.???5,5?? 3．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )

A．2 B．3

C．3?32 D．1?3 4．函数y?log1(4x?3)的定义域为 （ ）

2A.(??,3334)

B.(4,1]

C.(??,1] D.(4,1)

5．若函数f(x)?x2?2x?m在[0,2)上有零点，则m的取值范围为（ ） A.(0,8)

B.[0,8]

C.(0,8]

D.[0,8)

6．同时与圆x2?y2?6x?7?0和圆x2?y2?6y?27?0都相切的直线共有（ ） A.1条

B.2条 C.3条 D.4条

7．若3x2=8，y=log217，z=（27）-1

，则（ ） A.x?y?z

B.z?x?y C.y?z?x

D.y?x?z

8．函数f?x??Asin??x???(A?0,??0)的部分图象如图所示，则f??11???24??的值为（

A.?62 B.?32 C.?22 D.?1

9．方程log3x?x?3的解所在的区间为( ) A.(0,2 )

B.(1,2 )

C.(2,3 )

D.(3,4 )

10．函数f(x)?(3?x2)?lnx的大致图象为 ） ） （

A． B．

C． D．

11．半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ） A．

B．

C．

D．

ruuuruuuruuu12．已知△ABC为等边三角形，AB?2，设点P，Q满足AP??AB，AQ?(1??)AC，??R，

uuuruur3若，BQ?CP??，则?=( )

2A．

1 2B．1?2 2C．1?10 2D．?3?22 2二、填空题

13．已知函数f(x)满足f(?x)??f(x)(x?R)，且f(x)在(0,??)上为增函数，f(1)?0，则不等式

f(x)?f(?x)?0的解集为__________．

x14．函数y＝sin2x＋2cosx在区间[－

2π1，a]上的值域为[－，2]，则a的取值范围是__. 34??15．若函数y?f?x?的定义域为?,3?，则函数f?log3x?的定义域为____________.

216．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高 为 三、解答题

17．如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，?BAP??CDP?900，E为PC中点,

?1?

（1）求证：f(x)?bx?2x?2平面EBD； （2）若?PAD是正三角形，且PA?AB.

(Ⅰ)当点M在线段PA上什么位置时，有DM?平面PAB ？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，点N在线段PB上什么位置时，有平面DMN?平面PBC？

?2?rr18．已知向量a?(sinx,3)，b?(?cosx,4)，

（1）若a//b，求

rrsinx?cosx的值；

sinx?2cosxrr37b?（2）若ag，x?(0,?)，求sinx?cosx的值.

319．某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据

$??x＋a?＝b?，其中b回归方程为y?xy?nxy?(x?x)(y?y)iiiinn?xi?1i?1n?i?12i?n(x)2?(x?x)ii?1n，

2(1)画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；

?x＋a?＝b?； (2)根据表中提供的数据， 求出y与x的回归方程y(3)预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．

uuuruuur2220．VABC中，已知点D在BC边上，且AD?AC?0,sin?BAC?，AB?32,BD?3．

3

(1)求AD的长； (2)求cosC．

21．（本小题满分12分）在

．（Ⅰ）若

中，内角

对边的边长分别是

；（Ⅱ）若

，求

，已知

，

的面积等于，求的面积．

22．已知等比数列?an?的各项均为正数，a1?1，公比为q；等差数列?bn?中，b1?3，且?bn?的前n项和为Sn，a3?S3?27，q?S2. a2（1）求?an?与?bn?的通项公式； （2）设数列?cn?满足cn?【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B D B D D C C 二、填空题 13．[?1,0)?(0,1]

C A 3，求?cn?的前n项和Tn. 2Sn14．[0，

2π] 3?15．??3,27?

16．

三、解答题

17．（1）详略；（2）(Ⅰ) 点M在线段PA中点时；(Ⅱ) 当PN?18．（1）?1PB时. 4115（2） 113（3）

6． 319．（1）具有相关关系（2）20．（1）AD?3；（2）cosC?21．（Ⅰ）

，

．（Ⅱ）

的面积．

n?122．（1）an?3，bn?3n，（2）

n n?1