2013-14(1)概率试卷（A卷）

2、（本题12分）设随机变量X密度函数为

??acosxf(x)????0(0?x?)，2

（其他）.?（1） 求常数a; （2分） (2) 求P{??3?X??3}（2分） （3）求E(X)；（3分）

（4）设某生物的生命体征值X~f(x),（f(x)是题设的密度函数），如果在5个该生物中

任选2个，求其中只有一个体征值超过

?的概率 （5分） 6

3、（本题10分）某车间有同型号机床100台，它们独立地工作着．每台开工的概率为0.7，开工时

每台耗电10千瓦．问供电部门最少要供应该车间多少电能，才能以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产．(21?4.58,?(1.65)?0.95)

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4．（本题10分）设总体X~P(?)，P(X?x)?求参数?的矩估计量和极大似然估计量。

?xx!e??，(x?0,1,2,)，?未知。

5、（本题6分）用一种简易测温装置测量铁水温度6次，得如下数据：x?1?xi?1314，6s?1(xi?x)2?3.5214，假设铁水的温度服从正态分布。若铁水的实际温度为1310℃，问该简?5易测温装置是否有正常工作？（??0.02，已知t0.01(5)?3.3649）

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