[毕业设计]电力系统分析与设计

我们以一个静止的三相电路元件为例来说明序阻抗的概念。如图 所示，

图 静止三相电路元件

各相自阻抗分别为Zaa ，Zbb，Zcc；相间互阻抗为Zab=Zba，Zbc=Zcb，Zca=Zac。当元件通过三相不对称的电流时，元件各相的电压降为

???zaa??Ua??????Ub?=?zba?????U?c??zca或写成

zabzbbzcbzac?zbc??zcc?????Ia????Ib? （） ???I?c?Uabc=zIabc

应用（7-3）和（7-4）将三相量变换成对称分量，可得 ?U120=szs?1I120=ZscI120

? Va式中，Zsc= szs?1称为序阻抗矩阵。

当元件结构参数完全对称，即Zaa=Zbb=Zcc=Zs，Zab=Zbc=Zca=Zm时

?zs?zm ZSC=??0??00zs?zm??z(1)?0?=??0zs?zm????000z(2)00??0? (111) z(0)??为一对角线矩阵。将式(111)展开，得

?? =zI ?Ua(1)(1)a(1) ?=zI? ?Ua(2)(2)a(2) （7-11） ?=zI?Ua(0)(0)a(0)

式中（7-11）表明，在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序的对称分量的电流时，只产生同一序分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路中也只产生同一序对称分量的电流。这样，我们可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。

如果三相参数不对称，则矩阵ZSC的非对角元素将不全为零，因而各序对称分量将不具有独立性。也就是说，通以正序电流所产生的电压降中，不仅包含正序分量，还可能负序或零序分量。这时，就不能按序进行独立运算。

根据以上的分析，所谓元件的序阻抗，是元件三相参数对称时，元件时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即

? ?/I z(1)=?Ua(1)a(1)?/I? z(2)=?Ua(2)a(2)?/Iz(0)=?Ua(0)a(0)

z(1)、z(2)和z(0)分别称为该元件的正序阻抗，负序阻抗和零序阻抗。电力系统每

个元件的正、负、零序阻抗可能不同，视元件的结构而定。 3、对称分量法在不对称短路计算中的应用

图 简单电力系统的单相短路 图7—3

现以图7-3所示简单电力系统为例来说明应用对称分量法计算不对称短路的一般原理。

一台发电机接于空载输电线路，发电机中性点经阻抗

zn接地。在线路某

?=0,处f点发生单相（如a相）短路，使故障点出现了不对称的情况。a相对地电压Ufa??0见图7-4（a）??0，U而b,c两相的电压U。此时，故障点以外的系统其余fcfb部分的参数（指阻抗）仍然是对称的。

（a）

（b） （d）