（优辅资源）黑龙江省哈尔滨市高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案

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哈尔滨市第六中学2016-2017学年度上学期期末考试

高二理科数学试卷

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，

满分150分，考试时间120分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清

楚；

（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

1．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校

学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n?（ ） A．100 B．150 C．200 D．250 2．如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）

x2y23．设双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右焦点为F，点F到渐近线的距离等于2a，则

ab该双曲线

的离心率等于（ ）

A．2 B．3 C．5 D．3 4．已知两条直线a,b，两个平面?,?，下面四个命题中不正确的是（ ）

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A．a??,?//?,b???a?b B．?//?,a//b,a???b?? C．m//?,m??,???? D．a//b,a//??b//? 5．下列命题中，说法正确的是（ ） A．命题“?x0?R,使得x02?x0?1?0”的否定是：“?x?R,均有x2?x?1?0”

B.命题“若x2?1，则x?1”的否命题为“若x2?1，则x?1” C．若p?q为真命题，则p?q也为真命题

1”是“x(1?2x)?0”的必要不充分条件 2x2y2??1及点P(4,2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为( ) 6．已知椭圆

369D．“0?x?A.

11 B.? C.2 D.?2 227．甲、乙两位同学在高二5次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别

是x1,x2，则下列正确的是（ ） A．x1?x2，甲比乙成绩稳定 B．

x1?x2

，乙比甲成绩稳定

C．x1?x2，甲比乙成绩稳定 D．x1?x2，乙比甲成绩稳定 8．某程序框图如图所示，若输出的S?57，则判断框内为( ) A．k?4? B．k?5? C．k?6? D．k?7? 9．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的表面积是（ ）

A．17 B．11?35 C．6?35 D．6

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a=0

i=1

WHILE i<=5 a=(a+i) MOD 5 i=i+1 WEND PRINT a END

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10．如下程序运行后输出的结果为( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0

x2y211．过双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交

ab于点

A，若以C的右焦点为圆心，4为半径的圆经过A,O两点(O为坐标原点),则双曲线C的

方程 为（ ）

x2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C．??1 A．

4127988x2y2??1 D．

12412．直三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱长为2，AC?BC?1,?ACB?90?,D是A1B1的中点，F是

BB1上的动点,AB1,DF交于点E,要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为( )

A．

1 23 2B．1

C．D．2

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置 13．执行下面的程序框图，输出S的值为

14．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是?17.5,30?，样本数据分组为?17.5,20?，

?20,22.5?,?22.5，25?，?25,27.5?，?27.5,30?.根据直方图，这200名学生中每周的自习时

间不

少于22.5小时的人数是

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15．三

棱

锥

P?ABCC?P2CA?3?4A,中，平面

PAC?平面

ABC,P?A,B?B， ?AC若三棱锥P?ABC的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_________.

16．如图，已知抛物线y?4x的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆

2(x?1)2?y2?1于 4点A,B,C,D四点，则9|AB|?4|CD|的最小值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

3?x??1?t??517．（本小题满分10分）直线l的参数方程为?(t为参数)与曲线C:y2?x2?1交?y?1?4t?5?于A,B两点. （1）求|AB|的长； （2）求AB中点M的坐标．

18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD为菱形，PD?平面ABCD，

PD?AD?2，?BAD?60,E、F分别为BC、PA的中点.

（1）求证：ED?平面PAD；

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