北京市昌平区2012-2013第一学期初二数学期末考试题与答案

昌平区2012—2013学年第一学期初二年级期末质量抽测 数 学 试 卷 2013．1

考1．本试卷共5页，共五道大题，25个小题，满分120分．考生试时间120分钟． 须2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 知 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将答题卡交回． 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．下列图形中，不是轴对称图形的是 ．．

A B C D

2．4的平方根是

A．2

B．±2 C．2 D．±2

2?x2?3．计算???的结果为

?y? A．

x4y2 B. ?3x?1x4y2 C. ?x4y D.

x4y

4．在函数y = 中，自变量x的取值范围是

A．x ＞ 1 B．x ≥ 1 C．x ≠ 1 D．x ≥?1

5．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD和△ACD全．．．的条件是

DBA12C等

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A. AB＝AC B. ∠B＝∠C C. ∠BDA＝∠CDA D. BD＝CD

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交

AAC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是

A．5 B．4 C．3 D．2

7．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称

ABCD轴．如果 ?BAD??BCD?210?，那么?BAC??BCA等于

A．100? B．105? C．110? D．150?

8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的

1yAPB1DCxBCD边上有一动点P匀速沿A?B?C?D?A运动一周，则点Py21O1234sy21O1234sy21O1234sy21O1O的纵坐标y与点

234sP走过的路程s之间的

函数关系的图象大致是

A B C

D

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）

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2

9．如果正比例函数y?kx的图象经过点（1，-2），那么k 的值为 . 10．若6?m?10，且m是整数，则m的值等于

．

DC11．如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为1212．若

2x?3?23?x?3cm，则

CD =________ cm．

AB2x?18x?92为整数，且x为整数, 则所有符合

条件的x的值为 ．

三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15 -18题各5分，共28分）

13. 计算：327?4?3?916．

14. 因式分解：2x2?4x+2． 15. 计算：1?1?2a?b .

ab2ab16. 如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．

求证：AD＝CF． 17. 解方程：2?xx?1． x?2??1??1??，再求值，其中x?1?2. x?yx?y??BDAECF18. 先化简

?2xyx?y22四、解答题（共４道小题，第19 -21题各5分，第22题6分，共21分） 19. 已知a＝(?2) ， b＝??152+9, c＝(2012－π)0， d＝｜2－5｜. 4（1）请化简这四个数；

（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”与“无理数的和n”，并比较m、n的大小.

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3

20. 甲、乙二人分别从相距20 km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发1 km后发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰在AB中点相遇.如果甲每小时比乙多走1 km，求乙的速度．

21. 已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD = DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点

AEFBDCE．

（1）求证：BE⊥AC；

（2）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+ BF．

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?-x的图象l是第二、四象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线l的对称点A?的坐标为（-3，1），请你写出点B(5,3)关于直线l的对称点B?的坐标: ；

归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m ,n)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P?的坐标为 ；

运用与拓广：已知两点C(6 , 0)，D(2 , 4)，试在直线l上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

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