2017-2018学年济宁市邹城市八年级下期末数学试卷(含解析)

【分析】第一个正方形的边长为64cm，则第二个正方形的边长为64×（

）2cm，依此类推，通过找规律求解．

cm，第三个正方形的边长为64×

【解答】解：根据题意：第一个正方形的边长为64cm； 第二个正方形的边长为：64×第三个正方形的边长为：64×（…

此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长的所以第9个正方形的边长为64×（故答案为4．

【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

三、解答题：本大题共7小题共55分 16．（6分）计算：4

（

﹣

）﹣

÷

+（

+1）2．

）9﹣1＝4cm，

，

＝32

cm；

）2cm，

【分析】先根据二次根式的乘除法则和完全平方公式计算，然后合并即可． 【解答】解：原式＝4＝2﹣8＝2﹣6

﹣4+4+2．

﹣4

﹣

+3+2

+1

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

17．（7分）为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0﹣120分钟之内）

阅读时间x（分钟）

频数 频率

0≤x＜30 450 0.45

30≤x＜60 400 0.4

60≤x＜90

m 0.1

90≤x≤120

50 n

（1）被调查的市民人数为 1000 ，表格中，m＝ 100 ，n＝ 0.05 ； （2）补全频数分布直方图；

（3）某市区目前的常住人口约有118万人，请估计该市区每天阅读时间在60～120分钟的市民大约有多少万人？

【分析】（1）根据0≤x＜30的频数和频率先求出总人数，用总人数乘以60≤x＜90的频率求出m，用90≤x≤120的频数除以总人数求出n；

（2）根据（1）求出的总人数，补全统计图即可；

（3）用常住人口数乘以阅读时间在60～120 分钟的人数的频率即可得出答案． 【解答】解：（1）根据题意得：被调查的市民人数为m＝1000×0.1＝100， n＝

＝0.05；

＝1000（人），

故答案为：1000，100，0.05；

（2）根据（1）补图如下：

（3）根据题意得：118×（0.1+0.05）＝17.7（万人）

估计该市区每天阅读时间在 60～120分钟的市民大约有17.7万人．

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

18．（7分）有一块薄铁皮ABCD，∠B＝90°，各边的尺寸如图所示，若沿对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？

【分析】先在△ABC中，由∠B＝90°，可得△ABC为直角三角形；根据勾股定理得出AC2＝AB2+BC2＝8，那么AD2+AC2＝9＝DC2，由勾股定理的逆定理可得△ACD也为直角三角形． 【解答】解：都是直角三角形．理由如下： 连结AC．

在△ABC中，∵∠B＝90°， ∴△ABC为直角三角形； ∴AC2＝AB2+BC2＝8，

又∵AD2+AC2＝1+8＝9，而DC2＝9， ∴AC2+AD2＝DC2， ∴△ACD也为直角三角形．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了勾股定理．

19．（7分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）． （1）求此一次函数的表达式；

（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．

【分析】（1）设一次函数的表达式为y＝kx+b，把点A和点B的坐标代入求出k，b的值即可，

（2）根据（1）所求的解析式设点P的横坐标为a，纵坐标用含a的式子表示出，再根据△POB的面积为10，列出关于a的等式，解之即可．

【解答】解：（1）设一次函数的表达式为y＝kx+b， 把点A（2，3）和点B（0.5）代入得：

，

解得：

，

此一次函数的表达式为：y＝﹣x+5， （2）设点P的坐标为（a，﹣a+5）， ∵B（0，5），