知识点085：分式的化简求值（填空题）

故答案为：1或﹣1．

点评：本题考查了分式的化简求值，属于基础题，关键是由

变形为（a+b+c）（++）

=0．

4、若a，b都是实数，且考点：分式的化简求值。

专题：整体思想。 分析：由

整理可得

，

，

，则

= ．

=，将所求代数式根据立方和公式展开，代入整理即可求解．

解答：解：∵a，b都是实数，且，

∴，

等式两边同乘以（a+b）可得①，

①式平方得，

∴（

）=

2

，

∴=，

∴=（）[]=．

故答案为2．

点评：此题主要考查了分式求值问题．分式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于

，

的代数式的值，然后把所求的

代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．

5、已知=0，则= ．

考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。 专题：计算题。 分析：由|a+4|+

=0，可得a=﹣4，b=9，再化简所求代数式成为（），然后把a=﹣4，

2

b=9代入即可求出代数式的值． 解答：解：∵|a+4|+∴a=﹣4，b=9， ∴原式=

=0，

=（），

2

当a=﹣4，b=9时，原式=（

）=

2

．

故填空答案：．

点评：分式的乘除法的实质就是进行约分，在此之前，若分子、分母是多项式，能分解因式的一定要先进行分解因式．本题还同时考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零． 6、若x为

的倒数，则

的值为 2﹣1 ．

考点：分式的化简求值。 专题：计算题。

分析：先对x﹣x﹣6和x+x﹣6分解因式，再进行化简求值．

2

2

解答：解：∵x为的倒数，

∴x=+1，

∴原式=

=（x+2）（x﹣2） =（

+3）（

﹣1）

÷

=2﹣1．

点评：此题考查分式的化简与计算，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简． 7、实数a满足丨a丨+a=0，且a≠﹣1，那么

= ﹣1 或 1 ．

考点：分式的化简求值；绝对值。 专题：计算题。

分析：根据实数a满足丨a丨+a=0，且a≠﹣1，可求出a=0或者a＜0，然后代入即可求解． 解答：解：实数a满足丨a丨+a=0，且a≠﹣1， ∴a=0或者a＜0，且a≠﹣1， 当a=0时，代入

=

=﹣1．

当﹣1＜a＜0且a≠﹣1时，代入=﹣1，

当a＜﹣1时，代入==1．

综上所述：当﹣1＜a≤0时，原式=﹣1； 当a＜﹣1时，原式=1． 故答案为：﹣1或1．

点评：本题考查了分式的化简求值及绝对值的性质，难度适中，关键是分类讨论a的取值范围．

8、若x+y+6x﹣2y+10=0，则分式

22

= ．

考点：分式的化简求值；非负数的性质：偶次方。 专题：计算题。

分析：根据题意变形可得到x，y的数值，再进行化简，求出最后结果．

222222

解答：解：x+y+6x﹣2y+10=x+6x+9+y﹣2y+1=（x+3）+（y﹣1）=0，

22

∵（x+3）≥0，（y﹣1）≥0，

22

∴（x+3）=0，（y﹣1）=0， ∴x=﹣3，y=1；

=，

将x=﹣3，y=1代入得．

故答案为．

点评：此题考查了对完全平法公式的灵活应用，并根据分式的基本运算，找出答案． 9、已知a=2005，b=

，求

的值为 1 ．

考点：分式的化简求值。 专题：计算题。 分析：先化简原式=（

）?

=ab，然后代入已知数值即可求出所求代数式的值．

解答：解：原式=（）?=ab，

当a=2005，b=时，

原式=2005×=1．

故填空答案：1．

点评：带有括号的分式的混合运算，应先算括号里面的，括号内的最简公分母是a﹣b，要注意把b﹣a变为﹣（a﹣b）．