高二数学选修2-1第二章双曲线抛物线基础测试题

高二数学选修2-1双曲线基础练习题

一、选择题 1．.双曲线

x216?y29?1上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

2、方程(x?5)2?y2?(x?5)2?y2?6化简得：

A．

x29?y216?1 B. ?x216?y29?1 C.

x29?y216?1 D.

x216?y29?1

3．已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（ ）

A．.

xx292?y2162?1和?x292?y2162?1 B.

x29x2?y2162?1和?x2162?y292?1

C.

16?y9?1和?x16?y9?1 D.

25?y16?1和?x16?y25?1

4．过点A（1，0）和B（2,1)的双曲线标准方程（ ）

A．x2?2y2?1 B．?x2?y2?1 C．x2?y2?1 D. ?x2?2y2?1

5．P为双曲线

x216?y29?1上一点，A、B为双曲线的左右焦点，且AP垂直PB，则三

角形PAB的面积为（ ）

A． 9 B． 18 C． 24 D． 36 6．已知双曲线a?1，e?2且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程是（ ）

A．x2?2y2?1 B．x2?y2?1 C．?x2?y2?1 D. ?x2?2y2?1 7．已知双曲线的渐近线为3x?4y?0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）

A．8．方程

x29x2?y216y?1 B. ?2x216?y29?1 C.

x29?y216?1 D.

x216?y29?1

1?kx?1?k?1

?1表示双曲线，则k的取值范围是（ ）

A．?1?k2B．k?0 C．k?0 D．k?1或k??1

9．过双曲线

16?y29?1左焦点F1的弦AB长为6，BF则?A（F2为右焦点）的周长（ ） 2D．12

A．28 B．22 10．已知双曲线方程为x2C．14

?y24?1，过

P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则

L的条数共有 （ ）

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

1

11．方程

x29?k?y24?k?1的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是 ( )

(A)(±13，0) (B)(0，±13) (C)(±13，0) (D)(0，±13) 12. 如果双曲线是（ ）

(A)

463x24?y22＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离

x2

y2 (B)

263 (C)26 (D)23

13. 以双曲线

9?16?1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）

A．x2?y2?10x?9?0 C．x2?y2?10x?16?0

B．x2?y2?10x?16?0 D．x2?y2?10x?9?0

二、填空题 12．已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是___________________. 13．已知

x25?t?y2t?6?1表示焦点在y轴的双曲线的标准方程，t的取值范围是

___________.

14.椭圆C以双曲线x2?y2?1焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标

准方程是___________________ 15．直线y?x?1与双曲线

x22?y23?1相交于A,B两点，则AB=___________

x216．过点M(3,?1)且被点M平分的双曲线

4?y2?1的弦所在直线方程为

17 ．双曲线3mx2?my2?3的一个焦点是（0，2），则m的值是 三、解答题

18．已知双曲线C：?坐标，渐近线方程。

2

x216?y29?1，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点

19． k为何值时，直线y=kx+2 与双曲线x2?y2?1（1）有一个交点；（2）有两个交点；（3）没有交点

高二数学选修2-1第二章抛物线基础测试题

一、 选择题： 本大题共12小题，每小题5分，共60分

222

1．(2010年高考陕西卷)已知抛物线y＝2px(p>0)的准线与圆x＋y－6x－7＝0相切，

则p的值为( ) 1

A. B．1 C．2 D．4 2

2．(2010年高考湖南卷)设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( )

A．4 B．6 C．8 D．12 3．若点P到定点F(4,0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小1，则点P的轨迹方程是( )

A．y2＝－16x B．y2＝－32x C．y2＝16x D．y2＝16x或y＝0(x<0)

4．以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与x轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为( )

A．y2＝8x B．y2＝－8x C．y2＝8x或y2＝－8x D．x2＝8y或x2＝－8y

2

5．抛物线y＝12x截直线y＝2x＋1所得弦长等于( )

A.15 B．215 15

D．15 2

6．已知直线x－y－1＝0与抛物线y＝ax2相切，则a＝________.

7．边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，则以O为顶点，且过A、B的抛物线方程是________．

C.8、（05广东卷）若焦点在x轴上的椭圆

3283x22?y2m?1的离心率为

12，则m=（ ）

A 3 B C D

23

9．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是 ( )

3

A．(,) B．(1，1) C．(,) D．(2，4)

2424353910．向量a?(2,?1,2)，与其共线且满足a?x??18的向量x是 A．(,,?)

234111（ ）

B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4） D．（2，－3，4）

11、在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别是D1D,BD的中点，G在棱CDCG?14CD上，且

，H为C1G的中点，应用空间向量方法求解下列问题. ;

A1ED1zC1B1（1）求证：

EF?B1C（2）求EF与

C1G所成的角的余弦;

H（3）求FH的长.

DAxFGBCy 4