2018~2019学年上海市徐汇区九年级二模数学试卷及参考答案

（3）过点D作DM?x轴，则DM?1，BM?2，tan?DBA?12， ∵tan?OBC?OCOB?316?2，∴?DBA??OBC， ∴?FBC??DBA??DCB??OBC??DCB??DEB， ∵OE?OC，?COE?90?， ∴?OEC?45?，

∴?DEB??OEC?45?，∴?FBC?45?， ①当点F位于点C上方时，如图?F1BC?45?， 过点F1作F1N?BC，垂足为N，则F1N?BN， ∵tan?OCB?OB?6?2，∴F1NOC3CN?2 设CN?a，则F1N?BN?2a，BC?BN?CN?3a， ∵BC?35，∴a?5，∴F1N?2a?25，CN?5， ∴FC1?F1N2?CN2?5， ∴F1(0,2)．

当点F位于点C下方时，如图?F2BC?45?， 则?F1BF2?90?， 易证△OBFOF1OB1∽△OF2B，∴OB?OF， 2∴

266?OF，∴OF2?18， 2∴F2(0,?18)．

综上所述，点F的坐标为F1(0,2)，F2(0,?18)．

25. 解：（1）过点P作PG?BC，垂足为G，当⊙P与边BC相切时，PG?PA，

设PG?PA?a，则PC?AC?PA?10?a，

∵cosC?35，∴sinC?45，

∴在Rt△PCG中，PGPC?45，∴a10?a?45，

解得a?409．

∴当⊙P与边BC相切时，⊙P的半径为409．

（2）∵AP?PD，AC?BC， ∴?PDA??A??ABC，

∴△APD∽△ACB，∴?DPA??C， ∴PD//BC，

∵PG?BC，DE?BC，∴EG?PD?AP?x， ∵PC?AC?AP?10?x，PG?BC，

9

33∴CG?PC?cosC?(10?x)?6?x，

5544PG?PC?sinC?(10?x)?8?x，

553∴BG?BC?CG?4?x，

5∴BP?BG2?PG2?x2?8x+80， ∵PG?BC，DE?BC，∴

yPFEG ?BPBGx5xx2?8x?80?∴，∴y?(0?x?10)．

233x?20x?8x?804?x5（3）∵PE是⊙Q的直径，∴Q是PE的中点， ∵DP//AC，DE?AC，∴?EDP?90?，

1PE，∴⊙Q经过点D， 2∴D为⊙Q与⊙P的一个交点， ∴QD?联结DG，则PQ?DG

∵PG?PD，∴?EPC??EPD， ∵DP//AC，∴?CEP??EPD， ∴CE?CP

32∵CE?CG?EG?6?x?x?6?x，CP?AC?PA?10?x，

55220∴6?x?10?x，解得：x?，

5720∴PG?PD?PA?，

7作DH?AC，垂足为H，则在Rt△PDH中，DH?DP?sin?DPA?20416??， 75720312??， 757201232∴GH?PG?PH???，

777PH?DP?cos?DPA?∴在Rt△DGH中，DG?DH2?GH2?

165． 7 10