《工程力学》题库(含答案)

《工程力学》星级课程试题库答案

度。（ 10 分）

F

Ⅰ

F

F

Ⅱ

解：

（ 1）求各段轴力

FF

N1

F 3F

100（kN）（受压） 300（ kN）（受压）

(2 分) (2 分)

N 2

（ 2）求各段应力并进行强度校核

F1

N1

100kN

（ MPa） <[ ]=4MPa

1.74

(3 分)

A1 240mm 240mm

300kN

240mm 370mm

F2

N 2

（ MPa） <[ ]=4MPa

3.38

(3 分)

A2

26、如下图所示简支梁受均布荷载 q=2kN/m 的作用，梁的跨度 l=3m，梁的许可拉应力 [ σ]= 7Mpa，许可压应力 [ σ] =30Mpa。试校核该梁的正应力强度。 （10

+-

分）

q=2KN/m

m

A

B

3m

m

0 8

1

120mm

梁横截面

-56-

《工程力学》星级课程试题库答案

解：

（ 1）梁的危险截面在跨中，危险截面上的弯矩为：

2M

ql

2kN / m (3m)

2

max

2.25kN m

8

8

（ 2）求梁的抗弯截面系数

bh2

120mm (180mm)2

Wz

6.48 10 mm53

6

6

（ 3）最大拉应力强度校核

M max 2.25 106 N mm MPa<[ ] + =7MPa max

Wz

6.48 105 mm3 3.47

（ 4）最大压应力强度校核

M max

2.25 106 N mm MPa<[ ] - =30MPa max Wz 6.48 105 mm3

3.47

、如下图所示轴向拉压杆， 段横截面面积为 2 ，27 AB

A 2=800mm 积为 A 1=600mm2。试求各段的工作应力。

（10 分）

A2

A 1

60kN

100kN

A

B

C

2m

2m

解：

（ 1）求各段轴力

FN 1 60（ kN）（受压）

(2 分) FN 2 100 60 40（ kN）（受 拉）

(2 分)

（ 2）求各段的工作应力

F N1

1

60kN 100MPa

(3 分)

A1

600mm2

-57-

(2 分)

(2 分)

(3 分)

(3 分) BC 段横截面面

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F2

N 2

40kN 800mm2

50 MPa

(3 分)

A2

28、如下图所示三角形托架， AC 杆为圆截面杆，直径

d=20mm，BD 杆为刚性

杆， D 端受力为 15kN。试求 AC 杆的正应力。（ 10 分）

A

30°

D

B

C

2m

解：

（ 1） 求 AC 杆轴力以整体为研究对象：

1m

15kN

M B 0 ， FACy 2 15 3 0 ，得 FACy

22.5(kN )( ）

45( （)受拉）

AC ACy kN

（ 2）求 AC 杆的正应力 则

FF/sin30

(5 分)

AC 杆横截面面积为： A

C 杆的正应力为：

1 2 （mm）

4 4 20 314.2 FAC 45kN

143.2MPa 2314.2mm A

1 d 2

2

(2 分)

(3 分)

29、悬臂梁受力如下图所示，已知材料的许可应力 弯曲正应力强度。（10 分）

[ σ]= 10Mpa，试校核该梁的

10KN/m

0 0 4

A

1m

B

2m

C

200

（单位 mm）

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《工程力学》星级课程试题库答案

解：

（ 1）梁的危险截面在 A 端截面处，危险截面上的弯矩为：

M max 10kN / m 2m 2m 40kN m (3 分)

（ 2）求梁的抗弯截面系数

bh2

Wz

200mm (400 mm)

6

2

5.3 10 mm

63

(3 分)

6

（ 3）弯曲正应力强度校核

Mmax

max

Wz

40 106 N mm 5.3 106 mm3

MPa<[ ]=10MPa

7.55

(4 分)

满足正应力强度条件

30、如下图所示简支梁，受均布荷载 q 作用，材料的许可应力 [ σ]= 100Mpa。不

考虑自重，求许用均布荷载 [q] 。（ 10 分）

q

0

A

6m

B

0

2

100

（单位 mm）

解：

（ 1）求梁的抗弯截面系数

Wz

bh2

6

100mm (200 mm)2

6

6.67 10 mm

53

(3 分)

（ 2）求梁能承受的最大弯矩值

. M max [ ] Wz 100MPa 6.67 10 5 mm3 6.67 107 N mm 66.7kN m （ 3）求许用均布荷载 [q] 由M

max

(3 分)

[ q]l 2 ，得 [ q] 8M max

l 2 8

8 66.7kN m

(6m)2

14.82kN / m

(4 分)

31、伸臂梁的受力图及弯矩图如下所示，截面为 T 形，形心距两侧边的距离为

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