2014---2019年黑龙江省大庆市中考数学试题(含6年中考试题)

∵a+b＞0，

∴正数的绝对值较大， 故选：D．

4．（3.00分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（ ） A．7

B．8

C．9

D．10

【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．

【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°， ∴n=360°÷36°=10． 故选：D．

5．（3.00分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ） A．a元 B．

a元 C．30%a元 D．

a元

【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案． 【解答】解：设该商品原价为：x元， ∵某商品打七折后价格为a元， ∴原价为：0.7x=a， 则x=

a（元）．

故选：B．

6．（3.00分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

A．庆 B．力 C．大 D．魅

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特

点作答．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “建”与“力”是相对面， “创”与“庆”是相对面， “魅”与“大”是相对面． 故选：A．

7．（3.00分）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．

【解答】解：分两种情况讨论：

①当k＞0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；

②当k＜0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限． 故选：B．

8．（3.00分）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（ ）

A．98 B．99 C．100 D．102

【分析】首先求出该组数据的中位数和方差，进而求出答案．

【解答】解：数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，

则该组数据的中位数是94，即a=94，

该组数据的平均数为[92+94+98+91+95]=94，

其方差为[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2] =6，所以b=6 所以a+b=94+6=100． 故选：C．

9．（3.00分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）

A．30° B．35° C．45° D．60°

【分析】作MN⊥AD于N，根据平行线的性质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠MAB=∠DAB，计算即可． 【解答】解：作MN⊥AD于N， ∵∠B=∠C=90°， ∴AB∥CD，

∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，

∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD， ∴MN=MC， ∵M是BC的中点， ∴MC=MB，

∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB， ∴∠MAB=∠DAB=35°， 故选：B．

10．（3.00分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a； ②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a； ③若y2＞y1，则x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和 其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】利用交点式写出抛物线解析式为y=ax2﹣2ax﹣3a，配成顶点式得y=a（x﹣1）2﹣4a，则可对①进行判断；计算x=4时，y=a?5?1=5a，则根据二次函数的性质可对②进行判断；利用对称性和二次函数的性质可对③进行判断；由于b=﹣2a，c=﹣3a，则方程cx2+bx+a=0化为﹣3ax2﹣2ax+a=0，然后解方程可对④进行判断．

【解答】解：抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3）， 即y=ax2﹣2ax﹣3a， ∵y=a（x﹣1）2﹣4a，

∴当x=1时，二次函数有最小值﹣4a，所以①正确；