2014---2019年黑龙江省大庆市中考数学试题(含6年中考试题)

24．（7.00分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F． （1）证明：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．

25．（7.00分）某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元． （1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？

（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？

26．（8.00分）如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．

（1）求反比例函数y=的表达式； （2）求点B的坐标； （3）求△OAP的面积．

27．（9.00分）如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB． （1）求证：AC平分∠FAB； （2）求证：BC2=CE?CP； （3）当AB=4

且

=时，求劣弧

的长度．

28．（9.00分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（4，0），与y轴交于点C（0，4）． （1）求抛物线的解析式；

（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值； （3）点D为抛物线对称轴上一点．

①当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，直接写出点D的坐标； ②若△BCD是锐角三角形，直接写出点D的纵坐标n的取值范围．

2018年黑龙江省大庆市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）2cos60°=（ ） A．1

B．

C．

D．

【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案． 【解答】解：2cos60°=2×=1． 故选：A．

2．（3.00分）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ）

A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7

C．6.5×10﹣6

D．6.5×10﹣5

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：数字0.0000065用科学记数法表示为6.5×10﹣6． 故选：C．

3．（3.00分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号

D．a、b异号，且正数的绝对值较大

【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．

【解答】解：∵ab＜0， ∴a，b异号，