2017-2018学年福建省漳州市平和一中、南靖一中等四校高二下学期第二次联考试题（5月） 数学（理）

已知f(x)?ex?x2?ax．

(1)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围； (2)若a?1，证明：当x?0时，f(x)?

22．[选修4?4：坐标系与参数方程] (10分)

在极坐标系中，曲线C1：??2cos?，曲线C2：?sin2??4cos? .以极点为坐标原点，极轴1?x?2?t,?2?为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C的参数方程为?（t为参数）.

3?y?t??21． 2参考数据：e?2.71828，ln2?0.69．

（Ⅰ）求C1，C2的直角坐标方程；

（Ⅱ）C与C1，C2交于不同四点，这四点在C上的排列顺次为P,Q,R,S，求PQ?RS

的值．

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“平和、华安、长泰、南靖一中”四校联考

2017-2018学年第二学期第二次月考

高二理文科数学参考答案

评分说明：

1．本解答给只出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。

2．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 3．只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。

一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算。每小题5分，满分60分。

1．B ７．A

２．B ８．C

３．C

４．C ５．B

６．D １2．A

９．A １0．C １1．D

二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算。每小题5分，满分20分。

1３．? 1４．?35 1５．120 1６．???,1?

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．本小题满分12分．

解：(1)依题意5天中恰好有3天销售量为150件的概率

231443p?C5?()3()2?． ································································································ 5分

55625(2) X的可能取值为4000,5000,6000．

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