混凝土 双向板设计

混凝土结构课程设计----双向板楼盖

算；查 混凝土结构设计 附表2 且考虑泊松比得

两邻边固定，两邻边简支 四边简支 Mx=Mx1+Mx2

=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2

=(0.0412+0.2×0.0179)×6.586×4.702+(0.0658+0.2×0.0304)×2.8×4.702

=10.96kN.m/m My=My1+My2

=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2

=(0.0179+0.2×0.0412)×6.586×4.702+(0.0304+0.2×0.0658)×2.8×4.702 =6.49kN.m/m 3)支座弯矩。

D-B Mx’=mx'(g+q)lx2=-0.0970×9.386×4.702=-20.11kN.m/m D-C My’=my'(g+q)lx2=-0.0766×9.386×4.702=-15.89kN.m/m 4)配筋计算。

角区格，不折减，近似取rs为0.95，fy=300N/mm2，h0x=800mm，h0y=700mm。 跨中正弯矩配筋计算：

Asx=Mx/rsh0xfy =10.96×106/(300×0.95×80=481mm2

lx/ly 0.72 0.72 mx 0.0412 0.0658 my 0.0179 0.0304 mx' -0.0970 - my' -0.0766 - Asy=My/rsh0yfy =6.49×106/(300×0.95×70)=325mm2

支座截面配筋计算：

D-B As=Mx’/rsh0xfy =16.32×106/(300×0.95×80)=882mm2 D-C As=Mx’/rsh0yfy =12.89×106/(300×0.95×70)=796mm2

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截面配筋计算

截面 lx A区格 ly lx B区格 跨 中 C区格 ly lx D区格 ly A—A A—B A—C 支 座 B边支座 B—B B—D C边支座 C—D

D边支座lx D边支座ly ly lx h0 As2配筋（mm） 22（mm） （mm）80 70 80 70 80 70 80 70 80 70 70 80 80 80 70 80 80 70 336 226 347 220 345 205 481 325 542 655 556 796 434 796 882 594 882 796 Φ10@200 Φ8@200 Φ10@200 Φ8@200 Φ10@200 Φ8@200 Φ10@160 Φ10@200 Φ12@200 Φ12@170 Φ12@200 Φ14@180 Φ10@180 Φ14@150 Φ14@150 Φ14@180 Φ14@150 Φ14@150 实配（mm2） 393 251 393 251 393 251 491 393 565 665 565 855 436 890 890 855 890 890 -9-

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（二）按塑性理论计算

（1）将楼盖划分为A、B、C、D四种区格板，每区格板均取 mx=αmy α=(lx/ly)2 βx'= β

''x

=βy'= β

''y=2.0

其中ly为长跨跨长ly=6.6-0.25=6.35m，lx为短跨跨长lx=4.8-0.25=4.55m 将跨内正弯矩区钢筋在离支座边ly/4处截断一半，则跨内正塑性铰线上的总弯矩MX ,My应按下列计算：

Mx =（ly-lx/4）mx 同理:My=（lx-lx/4）my

作用于板面上的荷载设计值为P=5.6+4.386=9.986kN/m2

即α=（6.35/4.55）2 =1.95 mx=αmy=1.95my ?弯矩计算

跨内正塑性铰线上的总弯矩：

MX =（ly-lx/4）mx=（6.35-4.55/4）mx=5.21mx=10.16my My=（lx-lx/4）my=3/4×4.55×my=3.41my 支座边负塑性铰线上的总弯矩:

Mx'=Mx''=βmxly=2×1.95my×6.35=24.77my

y

M'=My''=βmylx=2×my×4.55=9.1my

根据虚功原理得：

1(Mx'+Mx''+My'+My'')=1/24 plx2(3ly-lx) 210.16my+2.96my+1/2(24.77my×2+9.1my×2)=1/24×9.386×4.552（3×MX+My+6.35-4.55）

解得 my=2.47kN·m/m 所以mx=αmy =1.95my=1.95×2.47=4.82kN·m/m my'=my”=βmy=2×2.47=4.94kN·m/m

x

m'=mx''=βmx=2×1.95×2.47=9.64kN·m/m

其他板区格B、C、D均属于四边固定板，且长短边的比值均为0.72，故区格B、C、D的弯矩与区格A相等。 （2）配筋计算

截面有效高度h0： 短边方向跨中截面hox=800mm 长边方向跨中截面 hoy=70mm 座截面h0=80mm

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As=m/rsh0fy rs取0.95 fy=300N/mm2(HRB335) 中央区格A

由于A区隔板四周均有整浇梁支撑，故其跨中及支座截面弯矩应予以折减，取折减系数0.8，

x方向跨中 As=0.8mx/rsh0xfy=0.8×4.82×106/(0.95×80×300)=169mm2 x方向支座 As=0.8 mx'/rsh0xfy=0.8×9.64×106/(0.95×80×300)=338mm2 y方向跨中 As= 0.8my/rsh0yfy=0.8×2.47×106/(0.95×70×300)=94mm2 y方向支座 As=0.8my’/rsh0yfy=0.8×4.94×106/(0.95×70×300)=188mm2 区格B

B区格板四周均有梁支承，其跨中和支座截面弯矩均可折减，沿y方向lb/l=4.55/6.35=0.73<1.5,故折减系数取0.8

y方向跨中 As= 94mm2 （与区格A相同） y方向边支座，不应折减

As=my’/rsh0yfy=4.94×106/(0.95×70×300)=235mm2

x方向跨中 As=169mm2 （与区格A相同） x方向B-B板共界支座

As=0.8mx’/rsh0xfy=0.8×9.64×106/(0.95×80×300)=338mm2 x方向B-D板共界支座，因D区格属于角区格，不应折减。

As=mx’’/rsh0xfy=9.64×106/(0.95×80×300)=423mm2

区格C

C区格板四周均有梁支承，其跨中和支座截面弯矩均可折减，沿y方向lb/l=6.35/4.55=1.38<1.5,故折减系数取0.8

y方向跨中 As= 94mm2 （与区格A相同） y方向边支座，不应折减

As=my’/rsh0yfy=4.94×106/(0.95×70×300)=235mm2

x方向跨中 As=0.8mx/rsh0xfy=0.8×4.82×106/(0.95×80×300)=169mm2 x方向支座 As=0.8 mx’/rsh0xfy=0.8×9.64×106/(0.95×180×300)=338mm2 区格D

D区格为角区格，可不进行折减

y方向跨中 As=my/rsh0yfy=2.47×106/(0.95×70×300)=124mm2 y方向边支座 As=my’/rsh0yfy=4.94×106/(0.95×70×300)=248mm2 x方向跨中 As=mx/rsh0xfy=4.82×106/(0.95×80×300)=211m2

x方向支座 As=0.8mx’/rsh0xfy=9.64×106/(0.95×80×300)=423mm2

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