物理化学课后答案 - 第五版 - 科学出版社 - 董元彦主编

?S体系??40004000??10.72J?K?1 ?S环境??13.42J?K?1 3732987 △S总 = △S体 + △S环 = 2.70J·K-1

1-17 在298K及标准压力下，用过量100%的空气燃烧 1mol CH4 , 若反应热完全用于加热

产物，求燃烧所能达到的最高温度。

CH4 O2 CO2 H2O (g) N2

△f Hm? /kJ·mol －74.81 0 －393.51 - 241.82

-1

CP , m / J·K-·mol-1 28.17 26.75 29.16 27.32

1

解; 空气中 n (O2) = 4mol , n (N2) = n (O2) ×(79%÷21%)= 15mol

CH4(g) +2 O2 → CO2 (g) + 2H2O (g)

△rHm? ( 298K ) = 2×(-241.82) + (-393.51) – (-74.81) = - 802.34 kJ 反应后产物的含量为：

O2 CO2 H2O (g) N2

n / mol 2 1 2 15 - 802.34×103 + ( 2×28.17+ 15×27.32 + 26.75 + 2×29.16 )(T-298) = 0 T = 1754K

1-18．在110℃、105Pa下使 1mol H2O(l) 蒸发为水蒸气，计算这一过程体系和环境的熵变。

已知H2O(g) 和H2O(l)的热容分别为1.866 J·K-1·g-1和4.184 J·K-1·g-1，在100℃、105Pa下H2O(l)的的汽化热为 2255.176 J·g-1。 解: 1mol H2O(l , 110℃, 105Pa ) ----→ 1mol H2O(g , 110℃, 105Pa ) ↓?H1 , ?S1 ↑?H3 , ?S3

1mol H2O(l , 100℃, 105Pa ) ----→ 1mol H2O(g , 100℃, 105Pa ) ?H2 , ?S2

H??H2 ?H体系??1 ?18?[?H?3

383373?3733834.184?dT?2255.176??1.866?dT]

?4 ?18?[4.18 = 40.176 kJ

(3?733?83)225?5.17?61.8?66

?S体系??S1??S2??S3 ?18?[4.184?ln3732255.176383??1.866?ln] 383373373 = 107.7 J·K-1

5

?S环境?

Q环境T环境Q体系?H体系40176????????104.9J?K?1

T环境T环境110?273-1

-1

1-20 1mol ideal gas with Cv,m = 21J·K·mol,was heated from 300K to 600K by (1)

reversible isochoric process; (2)reversible isobaric process. Calculate the △U separately.

解：（1）由题知

△U = n Cv,m △T = 1×21×（600－300）= 6300（J）

(2) 对i.g由于U只是温度的函数， 所以△U2 = △U1 = 6300（J）

1-19

1-21 Calculate the heat of vaporization of 1mol liquid water at 20℃, 101.325kPa.

△vapHm?(water) = 40.67 kJ·mol-1, Cp,m(water) = 75.3 J·K-1·mol-1, Cp,m(water vapor) = 33.2 J·K-1·mol-1 at 100℃, 101.325kPa.

解： 1mol H2O(l , 20℃, 105Pa ) ----→ 1mol H2O(g , 20℃, 105Pa ) ↓?H1 , ↑?H3 ,

1mol H2O(l , 100℃, 105Pa ) ----→ 1mol H2O(g , 100℃, 105Pa )

?H2

θ △H =△H1 + △H2 + △H3 = nCp,m(l) △T+ n△vapHm+ nCp,m(g) △T

= 1×75.3×(100-20)×10 + 1×40.67 + 1×33.2×(20-100)×10= 44.04 kJ

-3-3

第二章 自由能、化学势和溶液

2-1 判断下列过程的Q、W、△U、△H、△S、△G值的正负。 ( 1）理想气体自由膨胀。

( 2）两种理想气体在绝热箱中混合。 解：

过程 Q W 0 0 △U 0 0 6

△H 0 0 △S > 0 >0 △G <0 <0 （1） 0 （2） 0

2-2 说明下列各式的适用条件。 ( 1） △G = △H一T△S；（2）dG ＝一SdT + Vdp （3）-△G = -W?

答：公式（1）：封闭体系的定温过程

公式（2）：不做其它功、均相、纯组分（或组成不变的多组分）的封闭体系 公式（3）：封闭体系、定温、定压的可逆过程。

2-3 298K时，1mol 理想气体从体积10dm3膨胀到20dm3，计算（1）定温可逆膨胀；

（2）向真空膨胀两种情况下的 △G 解： （1）

?G?nRTlnP2V10?nRTln1?1?8.314?298ln??1717.3J P1V220 （2） △G = －1717.3 J

2-4 某蛋白质由天然折叠态变到张开状态的变性过程的焓变△H和熵变△S分别为

251.04kJ·mol-1和753J·K-1·mol-1，计算（1）298K时蛋白变性过程的△G； (2) 发生变性过程的最低温度。 解：将△H和△S近似看作与温度无关

（1）?G??H?T?S?251.04?298?753?10 （2）T?

2-5 298K ,P? 下，1mol铅与乙酸铜在原电池内反应可得电功9183.87kJ，吸热216.35kJ,

计算△U、△H、△S和△G

解： △G = W? = － 9183.87kJ △S = Q / T = 216.35 / 298 = 726 J/K

△U = Q + W = － 9183.87 + 216.35 = －8967.52 kJ △H = △G + T△S = －8967.52 kJ 2-6 2-7

2-8 广义化学势 ?B?(不是偏摩尔量？

?3?26.646kJ

?H251040??333.4K ?S753?G?U?H?F)T,P,nZ?()S,V,nZ?()S,P,nZ?()T,V,nZ式中哪几项?nB?nB?nB?nB 7

答： (

?U?H?F)S,V,nZ、()S,P,nZ、()T,V,nZ不是偏摩尔量 ?nB?nB?nB2-9 由 2.0 mol A和1.5 mol B 组成的二组分溶液的体积为425cm-3，已知VB , m 为

250.0cm-3·mol-1，求VA,m 。 解： 425?2?VA,m?1.5?250.0 VA,m?25.0cm3?mol?1

2-10 298K及P?下，将1mol液态苯加人到x苯?0.2的苯和甲苯构成的量很大的溶液中，

求该过程的△G 。

解：设苯用A表示，甲苯用B表示。混合过程示意图如下： 1molA + n A A 、 n B B △G

xA=0.2

(nA+1)A、nBB xA=0.2 * 混合前 G1?Gm,A?nAGA,m?nBGB,m 混合后 G2?(nA?1)GA,m?nBGB,m

混合过程 ?G?G2?G1?GA,m?Gm,A??A??A?RTlnxA ?8.314?298?ln0.2??3.99kJ

2-11 308K 时，丙酮的饱和蒸气压为4.3×104 Pa，今测得x氯仿 = 0.3的氯仿一丙酮溶液蒸气中丙酮蒸气的分压为2.7×104 Pa ，问此溶液是否为理想溶液？ 解： 若为理想溶液，必符合Raoult定律，则有

*4 P丙酮?P丙酮x丙酮?43000?(1?0.3)?3.01?10Pa

44 由于P丙酮?3.01?10Pa?2.7?10Pa，因此此溶液不是理想溶液。

*?

2-12由A和B组成的近似理想溶液，在B的摩尔分数为0.03，温度为370.26K时，溶液的

蒸气总压为101325Pa。已知纯A在该温度下的饱和蒸气压为91293.8Pa，计算相同温度时B的摩尔分数为0.02的溶液上方：(1) A的蒸气分压； (2) B的蒸气分压。 解： 溶液1 xB,1 = 0.03 xA,1 = 0.97 溶液2 xB,2 = 0.02 xA,2 = 0.98

（1） PA,2?PAxA,2?91293.8?(1?0.02)?89467.9Pa

* 8