动量守恒定律专题4 动量守恒定律及应用2极值临界多对象多过程综合问题2018学案

簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线(细线未画出)把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．

练习3-1：如图7所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧。物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性热能为EP。现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为EP。则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（ ）

A．物体A的初动能之比为2 : 1 B．物体A的初动能之比为4 : 3 C．物体A损失的动能之比为1 : 1 D．物体A损失的动能之比为27 : 32

练习3-2： (2014·汕头模拟)如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，

A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一

起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是( ) A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

mgh2

C．B能达到的最大高度为 D．B能达到的最大高度为h

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练习3-3： 如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点．现使滑块A从距小车的上表面高h＝1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出．已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取

hg＝10 m/s2.求：(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；(2)小车C上表面的最短长度．

练习3-4：如图所示，在光滑的水平面上，有一A、B、C三个物体处于静止状态，三者质量均为m，物体的ab部分为半径为R的光滑1/4圆弧，bd部分水平且粗糙，现让小物体C自a点静止释放，当小物C到达b点时物体A将与物体B发生碰撞，且与B粘在一起（设碰撞时间极短），试求：（1）小物体C刚到达b点时，物体A的速度大小？（2）如果bd部分足够长，试用文字表述三个物体的最后运动状态。需简要说明其中理由。

练习3-5：如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M＝8 kg的平板小车，车上有一个质量m＝1.9 kg的木

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块，木块距小车左端6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v＝1 m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0＝0.1 kg的子弹以v0＝179 m/s的速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ.(g＝10 m/s2)

练习3-6：一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab与bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s.

练习3-7：[2013·课标Ⅰ，35(2)]在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d.现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小．

题型五 三大定律综合分析

例题11、(a)图所示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，(b)图为物体A与小车的vt图象(v0、v1及t1均为已知)，由此可算出( )

A.小车上表面长度 B．物体A与小车B的质量之比

C.物体A与小车B上表面间的动摩擦因数 D．小车B获得的动能

例题12、如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（ ）

A．A、B先作变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B作变减速运动，直至速度减到零

B．当A、B作变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大

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C．因F1、F2等值反向，故系统的机械能守恒

D．因F1、F2等值反向，故系统的动量守恒

例题13、如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10 m/s2，求 (1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0'不超过多少。

例题14、如图14所示，一个半径R=0.80m的

1光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，4轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B（可视为质点）。另一质量mA=0.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发生碰撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力，重力

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加速度g取10m/s，求：

（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小； （2）物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；

（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。

练习4-1：如图，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速

度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最多的时刻是( ) A．开始运动时

B．A的速度等于v时 D．A和B的速度相等时

C．B的速度等于零时

练习4-2：如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（ ）

A.1.8m/s B.2.4m/s C.2.6m/s D.3.0m/s

练习4-3：如图 所示，水平光滑轨道的宽度和弹簧自然长度均为d.m2的左边有一固定挡板，m1由图示位置静止释放．当m1与m2第一次相距最近时m1速度为v1，在以后的运动过程中( )

m1－m2

A．m1的最小速度是0 B．m1的最小速度是v1

m1＋m2C．m2的最大速度是v1 D．m2的最大速度是

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B v A v m1

v1 m1＋m2

练习4-4：如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为M的物块A相连，静止时物块A位于P处．另有一质量为m的物块B，从A的正上方Q处自由下落，与A发生碰撞立即具有相同的速度，然后A、B一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块A、B被反弹．下面是有关的几个结论，其中正确的是( )

①A、B反弹过程中，在P处物块B与A相分离 ②A、B反弹过程中，在P处物块B与A仍未分离 ③B可能回到Q处 ④B不可能回到Q处

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

练习4-5：如上图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A的质量为m，物体B的质量为M，且M> m。现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次最长的过程中（ ）

A．因M>m，所以B的动量大于A的动量 B．A的动能最大时，B的动能也最大 C．F1和F2做的总功为零 D．弹簧第一次最长时A和B总动能最大

练习4-6：质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则（ ） A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零

C．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0

D．甲物块的速率可能达到5m/s

练习4-7：在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块，开始时滑块静止，若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek，在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2.则( )

A.I1＝I2 B.4I1=I2 C.W1=0.25Ek，W2=0.75Ek D.W1＝0.20Ek，W2＝0.80Ek

练习4-8：如图14所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量

为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.

练习4-9：如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为

h

.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速16

度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.

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