武汉二中广雅2013-2014学年度上学期期中考试

武汉二中广雅中学2013—2014学年度上学期期中考试

八年级 数学试卷

（考试时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图形中，轴对称图形是（ ）

2、一直点P的坐标为（-3,2），P点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A.（-3，-2） B.（3，2） C.（3，-2） D.（2，-3）

3、如图，A、C、B、D在一条直线上，MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是 （ ） M N A、∠M=∠N B、AB=CD C、AM=CN D、AM∥CN

ADCB

4、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几

根木条，她应该选择的木条的长度为 （ ）

A、5cm B、3cm C、17cm D、12cm 5、如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=120°，∠ABC=110°，那么∠BDC

m的度数等于 （ ） AE A、50° B、60°

DB C、70° D、80°

C

6、以下四个三角形分别满足一下条件：①∠A=∠B=∠C，②∠A-∠B=∠C，③∠A=∠B=2∠C，④∠A=

11∠B=∠C，其中是Rt△的个数为（ ） 23 A、1 B、2 C、3 D、4

7、已知△ABC，在三角形内部找一点P，使P到A、B、C三点的距离相等，则P为 （ ） A、三条高线的交点 B、三条中线的交点

C、三条角平分线的交点 D、三条垂直平分线的交点 8、如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，且∠DAE=20°，则∠BAC=

A（ ）

A、100° B、120° C、150° D、160° BCDE

9、如图，AP平分∠NAM，PC=PB，AB>AC，PD⊥AB于D. ∠DPB=50°，则∠ACP=（ ）

N A、140° B、150°

C C、120° D、130° P

ADBM

10、已知∠AOB=60°，P为角内部一点，P到OA、OB的距离分别为1和5.在射线OA上找一点M，在射线OB上找一点N，使PM+MN最小，则最小值为 （ ）

A A、5 B、6 C、6.5 D、7

P

OB

二、填空题（每题3分，共18分）

11、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 ,那么它的实际车牌号是____________.

12、已知点A（2m+1,3），B（-1，n）关于直线y轴对称，则m+n=___________.

13、已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值为___________. 14、已知△ABC的两边长为3、7 .△DEF的三边为3、3x?2、2x?1，当△ABC与△DEF全等时，x的值可能为 _______.

15、观察下图中三角形的个数，并按规律填空.

1个三角形3个三角形6个三角型10个三角形_____个三角形16、△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=4，CB=3，AB=5，BD为△ABC的中线，AE

B平分∠BAC交BD与E，则E到BC的距离为________.

E三、解答题（本大题有9道题，共72分） C17、（本题6分）等腰三角形的周长为15，设腰长为x，底边长为y. （1）用含x的代数式表示y，（2）若腰是底的2倍，求此三角形三边的长.

DA18、（本题6分）如图，△ABC和△DEF，B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，

AD∠B=∠DEF，求证AC=DF.

BFEC

19、（本题6分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，

A若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数. BCD

20、（本题7分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）作出△ABC关于y轴对称的△AB1C1，并写出B1、C1的坐标；

（2）将△ABC向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）观察所作图形，△AB1C1与△A2B2C2是否关于某直线对称，若不是，直接作答；若是，请画出对称轴.

yABCOx21、（本题7分）设点P是∠AOB内一个定点，（1）分别画点P关于OA、OB的对称点P1、

P2，并连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，（2）若∠AOB=40°，求∠MPN的度数.

APOB22、（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=2∠C.现有两个条件：①AD为△ABC的高；②AD为△ABC的角平分线.请从中选择一个条件，并解答下面的问题： ．．．．（1）选择条件__________.（填所选条件的序号）（下面两个图形供解题时选用） （2）比较图中线段可以发现：AB+BD=________（填图中的某一线段）；证明你的结论.

AA

CBC BDD23、（本题10分）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.

（1）如图1，若点O在边BC上，则AB________AC；（填>、<或=）； （2）如图2，若点O在△ABC的内部，则AB_______AC；（填>、<或=），并证明；

（3）若点O在△ABC的外部，某同学猜测结论AB=AC.你认为这个结论正确吗？若正确，请证明；若不正确，请画出不正确的图形（保留作图痕迹）. AA O

24、（本题10分）在等边三角形ABC中，

（1）点E在AB上，点D在CB的延长线上，且∠EDC=∠ECD，如图1，试确定线段AE与DB的数量关系，并说明理由.

（2）点E在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，且∠EDC=ECD.如图2，

AA若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长. E BDC

DBCEBOCBC（3）如图3，在等边三角形ABC中，点E在AB上，AE=3BE，连接CE，作∠BCM=∠AEC，

ACM=CE（如图），连接AM，交BC于P，则BP:CP=_________.

E

CBP

M

25、（本题12分）在直角坐标系中，A点的坐标为（a，0），B点的坐标为（0，b），E点的

a?b?a2?144?(c?4)2?0. 坐标为（0，-b），C点的坐标为（c，0）且a、b、c满足

a?12（1）求a，b，c的值；

（2）如图，点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥EM交直线AB于N，连BM，问是否存在点M，使S?AMN?理由.

3S?AMB，若存在，求M点的坐标，若存在，请说明2yNEOBAMx（3）若Q（4，8），点P为x轴上A点右侧的一点，作AH⊥PQ，垂足为H，取HG=HA（如图），连接CG，GO①∠CGQ的大小不变；②∠QGO的大小不变.请你在这两个结论中选取一个正确的结论，并求其值.

QGOAHPC