[北师大版]六年级数学下册导学案

小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean

六年级数学第二学期导学案

第二单元 比例

第四课时 比例尺

班级 姓名

【知识目标】

1、理解比例尺的意义并会求比例尺。 2、根据比例尺求图上距离。 【重点难点】

重点：会求一幅图的比例尺。

难点：结合比例尺的意义，求图上距离。 【知识链接】

1、看图填空：A 5 D

AC : DC = ( ):( )

2 2 AD : AB = ( ):( ) B 5 C 2、2千米=（ ）厘米 50米=（ ）厘米 100毫米=( )厘米 【合作探究】

1、观察教材第21页，淘气和笑笑根据信息画的图。我们用尺子量一量每条线 段的长，再与实际距离相比。你认为他们画得合理吗？谁的更合理？

笑笑画的：用图上的1cm，表示实际的100米，写成比是1cm : 100米，化 简后是1 : 10000。

2、小结：一幅图的比例尺就是： 比例尺的分类：

⑴从表现形式来分：（ ）比例尺和（ ）比例尺。 ⑵从数值大小来分：（ ）比例尺和( )比例尺。

3、在学校的东北方向400米处，有一个社区活动中心，要在笑笑画的图中标出 来，你能吗？ 【思路分析】

要在图上标出，要先算出（ ）距离才能画，怎么求图上距离呢？ 解法一：根据比的意义： 解法二：根据比例尺的意义：

这样我们可以在图上东北方向距离学校4厘米处标出这个社区活动中心了。 【自主尝试】

甲乙两地相距48千米，画在一幅图上的长度是6厘米，求这幅图的比例尺是多少？ （精要点拨： 求比例尺时，先要统一长度单位，再根据比例尺的意义列式求。）

48千米=4800000厘米

比例尺：6÷4800000= 答：

【方法宝典】

比例尺是图上距离与实际距离的比，求比例尺就用图上距离÷实际距离。比例尺是个比，是没有单位的。

【当堂检测】 1、比例尺

1 是表示用图上的（ ）厘米，代替实际的（ ）厘米。 1002、一张地图上，用3cm表示实际距离的600m，求这张地图的比例尺。

3、在一幅比例尺是1:20000的地图上，要表示出实际的40千米的甲地，需画多长的线段？

在本课学习中，我的表现是：

认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。

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六年级数学第二学期导学案

第二单元 比例

第五课时 比例尺（试一试）

班级 姓名 【知识目标】

1、认识线段比例尺，并会与数值比例尺互化。 2、应用比例尺知识求实际距离。 【重点难点】

重点：应用比例尺知识求实际距离。

难点：线段比例尺与数值比例尺互相转化。 【知识链接】

1、什么叫比例尺？比例尺可分几种？

2、在一幅图纸上，量得小东家到学校的距离是1厘米，而实际距离是1000米，这幅图的比例尺是多少？

【合作探究】

1、观察教材第21页例题3的地图，地图右下方0 90km，就是我们上节 说到的（ ）比例尺。

如果这条线段是1厘米长，想想它表示什么意思呢？ 如转化成数值比例尺是：

2、自学教材第22页，小组讨论：怎么求北京到上海的实际距离？

【思路分析】

先用尺子量一量这幅图上北京到上海的距离，根据比例尺的意义，求实际距离可以直接列式：

亦可根据同一幅图，比例尺是相等的，用方程解：

【自主尝试】

你能模仿刚才求北京到上海的实际距离的方法，在这幅图上求出从青岛去石 家庄的实际距离吗？试试看：

【方法宝典】

已知比例尺和图上距离求实际距离，有两种方法：① 利用“比例尺=图上距离÷实际距离“列出比例求；② 利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘法求出实际距离。

【当堂检测】

1、在一幅比例尺是1:20000的地图上,量得小红家到商场的距离是3cm，小 红家到商场的实际距离是多少米？

2、在标有 0 60 120km的图上，量得AB两地距离是4.5cm，AB两地 的实际距离是多少千米？

拓展题：

在比例尺为1:50000的图纸上量得甲乙两地相距4.8cm，若改画在比例尺为 0 20 40m的图纸上应画多长？

在本课学习中，我的表现是：

认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。