2018年北京市普通高中学业水平考试数学试卷(解析版)

A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 【答案】B 【解析】 【分析】

该四棱柱的体积为V=S正方形ABCD×AA1，由此能求出结果． 【详解】 在四棱柱

中，底面ABCD是正方形，

底面ABCD，

，

，

该四棱柱的体积为故选：B． 【点睛】

．

题考查该四棱柱的体积的求法，考查四棱柱的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 16．函数A．

B．

的零点所在的区间是 C．

D．

【答案】A 【解析】 【分析】

求得 f（1）f（2）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间． 【详解】 由函数故有

， 故选：A． 【点睛】

本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基本知识的考查．

可得

，

，

的零点所在区间为

，根据函数零点的判定定理可得，函数

17．在 A． 【答案】A 【解析】 【分析】

，，，四个数中，与相等的是

B． C． D．

利用诱导公式化简可得答案． 【详解】

由．

与故选：A． 【点睛】

相等的是

本题主要考查了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．

18．把函数的图象向右平移个单位得到的图象，再把图

象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变，所得到图象的解析式为 A．

B．

C．

D． 【答案】A 【解析】 【分析】

由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论． 【详解】

把函数再把

的图象向右平移个单位得到的图象，

图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变，

所得到图象的解析式为故选：A． 【点睛】

，

本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

19．函数A．

的最小值是

B． 0 C． 1 D． 2

【答案】B 【解析】 【分析】

分别讨论两段函数的单调性和最值，即可得到所求最小值．

【详解】 当当

时，时，

的最小值为递减，可得的最小值为0．

； ，

综上可得函数故选：B． 【点睛】

本题考查分段函数的最值求法，注意分析各段的单调性和最值，考查运算能力，属于基础题．

20．在空间中，给出下列四个命题： 平行于同一个平面的两条直线互相平行； 垂直于同一个平面的两条直线互相平行； 平行于同一条直线的两个平面互相平行； 垂直于同一个平面的两个平面互相平行． 其中正确命题的序号是 A．

B．

C．

D．

【答案】B 【解析】 【分析】

由线面平行的性质可判断①；由线面垂直的性质定理可判断②； 由两个平面的位置关系可判断③；由面面平行的判定定理可判断④． 【详解】

对于，平行于同一个平面的两条直线互相平行或相交或异面，故对于，垂直于同一个平面的两条直线互相平行，故

正确；

错误； 错误．

错误；

对于，平行于同一条直线的两个平面互相平行或相交，故对于，垂直于同一个平面的两个平面互相平行或相交，故