2018年北京市普通高中学业水平考试数学试卷(解析版)

A．

B．

C．

D．

【答案】A 【解析】 【分析】

直接利用向量的线性运算求出结果． 【详解】

在矩形ABCD中，E为CD中点，

所以：，

则：故选：A． 【点睛】

．

本题考查的知识要点：向量的线性运算的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．

9．实数的值等于

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】B 【解析】 【分析】

直接利用有理指数幂及对数的运算性质求解即可． 【详解】

．

故选：B．

【点睛】

本题考查了有理指数幂及对数的运算性质，是基础题．

10．函数 A．

，，，中，在区间上为减函数的是

B． C． D．

【答案】C 【解析】 【分析】

根据题意，依次分析四个函数在区间（0，+∞）的单调性，即可得答案． 【详解】 根据题意，函数

，为二次函数，在区间

为增函数；

为增函数；

，为幂函数，在区间

，为指数函数，在区间中，在区间故选：C． 【点睛】

为增函数；

上为减函数；

本题考查函数单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题． 11．某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项已知中一等奖的概率为中二等奖的概率为A．

B．

，那么本次活动中，中奖的概率为 C．

D．

，

【答案】B 【解析】 【分析】

根据互斥事件概率加法公式即可得到其发生的概率的大小．

【详解】

由于中一等奖，中二等奖，为互斥事件， 故中奖的概率为故选：B． 【点睛】

本题考查概率加法公式及互斥事件，是一道基础题．

，

12．如果正的边长为1，那么等于

A． B． C． 1 D． 2

【答案】B 【解析】 【分析】

根据向量的数量积的运算性质计算即可． 【详解】 正

的边长为1，

，

故选：B． 【点睛】

本题考查了向量的数量积的运算，是一道基础题．

13．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，，

，那么b等于

A． B． C． D．

【答案】B 【解析】

【分析】

根据正弦定理直接代入求值即可． 【详解】

由正弦定理，得，

解得：故选：B． 【点睛】

，

本题考查了正弦定理的应用，考查解三角形问题，是一道基础题． 14．已知圆C：x2+y2–2x=0，则圆心C到坐标原点O的距离是

A． B． 【答案】C 【解析】 【分析】

C． 1 D．

通过配方把一般式化为标准式即可得出圆心和半径，根据两点间距离公式即可得解. 【详解】

根据题意，圆C：x2+y2–2x=0，其圆心C为（1，0），则圆心C到坐标原点O的

距离d=【点睛】

=1．故选C．

本题考查了圆的方程，通过配方把一般式化为标准式即可得出圆的圆心和半径，记住两点间的距离公式是关键. 15．如图，在四棱柱ABCD，

，

中，底面ABCD是正方形，

，那么该四棱柱的体积为

底面