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2015年浙江省中考(温州市卷)
数学试题卷
满分150分,考试时间为120分钟
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分) 1. 给出四个数0,3,1,-1,其中最小的是 213 C. 1 D. -1
2A. 0 B.
2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是
A B 主视方向C D 3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最
少的小组有25人,则参加人数最多的小组有 A.25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人
4. 下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是
A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆
某校学生参加体育兴趣小组 情况统计图乒乓球羽毛球35%足球25%(第3题)5. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=3,则cosA的值是
B34 B. 4334C. D.
55A.
6. 若关于x的一元二次方程4x?4x?c?0有两个相等实数根,则c的值是
A. -1 B. 1 C. -4 D. 4
2A(第5题)C?x?1>27. 不等式组?的解是
x?1≤2?A. x<1 B. x≥3 C. 1≤x<3 D. 1<x≤3
8. 如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象
限.若反比例函数y?
yBk
的图像经过点B,则k的值是 x
A. 1 B. 2
C. 3 D. 23 9. 如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作
DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE,设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是
AGDCOEFHBNMOAx(第8题)32A. y?x B. y?3x2
2C. y?23x2 D. y?33x2
10. 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,
分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG。
(第9题)DMFENPCQGDE,FC,AC,BC的中点分别是M,N,P,Q,若MP+NQ=14,
AC+BC=18,则AB的长为 A. 92 B.
90 7C. 13 D. 16
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11. 因式分解:a?2a?1? ▲
12.一个不透明的袋中只装有1个红球和2个篮球,它们除颜
色外其余均相同.现随机从袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是 ▲
13. 已知扇形的圆心角为120°,弧长为2?,则它的半径为▲ 14. 方程
2AOB(第10题)门门15.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一
道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材
(第15题)料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为 ▲ m2
16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品.该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重
叠、无缝隙).图乙中
23?的根是 ▲ xx?1门AB6?,EF?4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,BC7DEFA甲乙BC其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为 ▲ cm.
(第16题)
三、解答题(本题有8小题,共80分) 17.(本题10分)
(1)计算:2015+12+2?(?)
(2)化简:(2a?1)(2a?1)?4a(a?1)
18.(本题8分)
AB如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,
AB∥CD,AE=DF, ∠A=∠D. (1)求证:AB=CD. F(2)若AB=CF, ∠B=30°,求∠D的度数.
E CD (第18题)
19.(本题8分)
某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表: 212 甲 乙 丙 笔试 83 85 80 面试 79 80 90 体能 90 75 73 (1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序.
(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,
30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用.
20.(本题8分)
各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形
称为格点多边形.如何计算它的面积?奥地利数学家皮克(G·Pick,1859~1942年)证明了格点多边形的面积
公式S?a?1b?1,其中a表示多边形内部的格点21?6?1?6. 2数,b表示多边形边界上的格点数,S表示多边形的面积.如图,a=4,b=6, S?4?(1)请在图中画一个格点正方形,使它的内部只含有4个格点,并写出它的面积.
7(2)请在图乙中画一个格点三角形,使它的面积为,且每
2条边上除顶点外无其它格点. (注:图甲、图乙在答题纸上)
21.(本题10分)
如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆于点E,DF切半圆于点F.已知∠AEF=135°. (1)求证:DF∥AB;
(2)若OC=CE,BF=22,求DE的长.
(第20题)DEFOACB(第21题)
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