2015年浙江省中考温州数学试题真题

2015年浙江省中考（温州市卷）

数学试题卷

满分150分，考试时间为120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 给出四个数0,3,1,-1，其中最小的是 213 C. 1 D. -1

2A. 0 B.

2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是

A B 主视方向C D 3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最

少的小组有25人，则参加人数最多的小组有 A.25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人

4. 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是

A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆

某校学生参加体育兴趣小组 情况统计图乒乓球羽毛球35%足球25%(第3题)5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，则cosA的值是

B34 B. 4334C. D.

55A.

6. 若关于x的一元二次方程4x?4x?c?0有两个相等实数根，则c的值是

A. -1 B. 1 C. -4 D. 4

2A(第5题)C?x?1＞27. 不等式组?的解是

x?1≤2?A. x＜1 B. x≥3 C. 1≤x＜3 D. 1＜x≤3

8. 如图，点A的坐标是(2,0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象

限.若反比例函数y?

yBk

的图像经过点B，则k的值是 x

A. 1 B. 2

C. 3 D. 23 9. 如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M，过点C作

DE⊥OC，分别交OA,OB于点D,E，以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE,设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是

AGDCOEFHBNMOAx(第8题)32A. y?x B. y?3x2

2C. y?23x2 D. y?33x2

10. 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC,BC,

分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG。

(第9题)DMFENPCQGDE,FC,AC,BC的中点分别是M,N,P,Q,若MP+NQ=14，

AC+BC=18，则AB的长为 A. 92 B.

90 7C. 13 D. 16

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 因式分解：a?2a?1? ▲

12.一个不透明的袋中只装有1个红球和2个篮球，它们除颜

色外其余均相同.现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 ▲

13. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为2?，则它的半径为▲ 14. 方程

2AOB(第10题)门门15.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一

道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材

(第15题)料可建墙体(不包括门)总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为 ▲ m2

16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品.该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重

叠、无缝隙).图乙中

23?的根是 ▲ xx?1门AB6?,EF?4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，BC7DEFA甲乙BC其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 ▲ cm.

(第16题)

三、解答题（本题有8小题，共80分） 17.（本题10分）

（1）计算：2015+12+2?(?)

（2）化简：(2a?1)(2a?1)?4a(a?1)

18.（本题8分）

AB如图，点C,E,F,B在同一直线上，点A,D在BC异侧，

AB∥CD，AE=DF, ∠A=∠D. （1）求证：AB=CD. F（2）若AB=CF, ∠B=30°，求∠D的度数.

E CD (第18题)

19.（本题8分）

某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表： 212 甲 乙 丙 笔试 83 85 80 面试 79 80 90 体能 90 75 73 （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.

（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，

30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.

20.（本题8分）

各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形

称为格点多边形.如何计算它的面积？奥地利数学家皮克(G·Pick,1859~1942年)证明了格点多边形的面积

公式S?a?1b?1，其中a表示多边形内部的格点21?6?1?6. 2数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积.如图，a=4,b=6, S?4?(1)请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积.

7(2)请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每

2条边上除顶点外无其它格点. (注：图甲、图乙在答题纸上)

21.（本题10分）

如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F.已知∠AEF=135°. （1）求证：DF∥AB；

（2）若OC=CE,BF=22,求DE的长.

(第20题)DEFOACB(第21题)