2019-2020学年人教A版浙江省金华市十校高三第一学期期末数学试卷 含解析

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．已知全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{﹣2，0，1}，B＝{﹣1，0，2}，则?U（A∩B）＝（ ）

A．{﹣2，﹣1，1，2} B．{0}

【分析】由题意求出A∩B，进而求出结果

【解答】解由题意A∩B＝{0}，所以?U（A∩B）＝{﹣2，﹣1，1，2}， 故选：A．

2．在三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，B＝120°，c＝3，则b＝（ ） A．

B．4

C．

D．5

C．?

D．U

【分析】直接利用余弦定理的应用求出结果． 解：已知a＝2，B＝120°，c＝3， 则b2＝a2+c2﹣2accosB＝解得b＝故选：C．

．

＝19，

3．若实数x，y满足约束条件，则z＝x+y的最大值是（ ）

A．0 B．1 C．6 D．7

【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

解：作出实数x，y满足约束条件，对应的平面区域如图：（阴影部分）

由z＝x+y得y＝﹣x+z，平移直线y＝﹣x+z，

由图象可知当直线y＝﹣x+z经过点A时，直线y＝﹣x+z的截距最大，

此时z最大．由解得A（，

＝6．

）．

代入目标函数z＝x+y得z＝+

即目标函数z＝x+y的最大值为6． 故选：C．

4．用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有（ ） A．12个

B．24个

C．36个

D．72个

【分析】先求出总数，再找到其对立面的个数；做差即可得出结论． 解：用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，共有三个奇数中仅有两个相邻；

其对立面是三个奇数都相邻或者都不相邻；

当三个奇数都相邻时，把这三个奇数看成一个整体与2和4全排列共有三个奇数都不相邻时，把这三个奇数分别插入2和4形成的三个空内共有个；

故符合条件的有120﹣12﹣36＝72； 故选：D．

5．已知a，b∈R，则1＜b＜a是a﹣1＞|b﹣1|的（ ） A．必要不充分条件 C．充要条件

B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

＝36个；

＝12

＝120个；

【分析】a﹣1＞|b﹣1|?a＞b≥1，或a+b＞2．即可判断出关系． 解：a﹣1＞|b﹣1|?a＞b≥1，或a+b＞2．

∴1＜b＜a是a﹣1＞|b﹣1|的充分不必要条件． 故选：B．

6．在同一直角坐标系中，函数y＝x，y＝log|a|（x﹣a）（a≠0）的图象不可能的是（ ）

aA． B．

C． D．

【分析】根据幂函数和对数函数的性质讨论a的对应性即可．

解：A中，幂函数过原点，则a＞0且a≠1，函数的定义域为（a，+∞），对数函数的定义域不满足条件．故A错误， 故选：A．

7．已知随机变量ξ的分布列如表：

ξ

﹣1

0

1

P

记“函数A．B．C．D．

，

a b

是偶函数”为事件A，则（ ）

，

，

，

【分析】由随机变量ξ的分布列知：E（ξ）＝﹣a+b，E（ξ2）＝a+b＝1﹣＝，ξ的所在取值为﹣1，0，1，满足事件A的ξ的可能取值为﹣1，1，由此能求出P（A）＝． 解：由随机变量ξ的分布列知：

E（ξ）＝﹣a+b，E（ξ2）＝a+b＝1﹣＝，

∵“函数

是偶函数”为事件A，

ξ的所在取值为﹣1，0，1，满足事件A的ξ的可能取值为﹣1，1， ∴P（A）＝． 故选：C．

8．已知点A（2，﹣1），P为椭圆

上的动点，则|PB|﹣|PA|的最大值为（ ） A．

B．

C．3

D．

上的动点，B是圆C1：（x﹣1）2+y2＝1

【分析】如图所示，设椭圆的右焦点为F′，利用椭圆的定义可得：|PB|﹣|PA|＝1+|PF|﹣|PA|＝5﹣（|PF′|+|PA|），再利用|PF′|+|PA|≥|AF′|，即可得出． 解：如图所示，由椭圆

设椭圆的右焦点为F′（﹣1，0），

则|PB|﹣|PA|＝1+|PF|﹣|PA|＝1+2a﹣|PF′|﹣|PA|＝5﹣（|PF′|+|PA|）， ∵|PF′|+|PA|≥|AF′|＝等号．

∴|PB|﹣|PA|＝5﹣（|PF′|+|PA|）≤5﹣故选：D．

， ＝

，当且仅当三点A，P，F′共线取

，可得：a＝2，b＝

，c＝1，F（1，0）．

9．正整数数列{an}满足：an+1＝

A．数列{an}中不可能同时有1和2019两项

（k∈N*），则（ ）