2012注册化工工程师第一套模拟试题上午

1 设向量a的方向余弦满足cos?=cosA．平行于x轴 B．平行于y轴 C．平行于z轴 D．垂直于z轴

?= 0，则向量a与坐标轴的关系是（ ）。

?5x?3y?3z?9,?2x?2y?z??232 设直线L1：和直线Ｌ２：?? 3x?2y?z?1??3x?8y?z?18的夹角为? 则cos?等于（ ）

。

A．1 B．-1 C．0 D．

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3 平面Π1：x+2y-3z-1=0与平面Π2：2x-y+z=0的位置关系是（ ）。 A．平行 B．垂直 C．重合

D．相交，但不垂直且不重合 4

的值等于（ ）。

x?0xtanx A．1 B．-1 C．2 D．-2

x5 方程x?2?1?0在下列区间内至少有一个实根的区间是（ ）。 A．(-1，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，+∞)

6 设f(x)在x0处可导，且f'(x0)?1，则h?0A．1 B．21limcos2x?1limf(x0?h)?f(x0?h)h等于（ ）。

C．2

D．-2

7 若y=f(x)在(a,b)内具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则曲线y=f(x)在(a,b)内是（ ）。

A．单调上升且是凸的

B．单调下降且是凸的 C．单调上升且是凹的 D．单调下降且是凹的

。8 函数z?f(x,y)的偏导数和?y存在是该函数可微分的（ ）?z?z?xA．充分条件 B．必要条件

C．充分必要条件

D．既非充分又非必要条件

y9 设z?ex,则当x=1，y=2时全微分dz等于（ ）。 A．e2（2dx - dy） B．-e2（2dx - dy） C．e2（2dx + dy） D．-e2（2dx + dy）

110 ?20arcsinxdx等于（ ）。

πA．12?32?1 π?3B．122?1 π?3C．122?1

πD．12?32?1

11 下列结论中，错误的是（ ）。 ??A．2x ???1?x2dx收敛 ??B．?dxexln2x收敛

1dxC．??13x2收敛

??D．?dx0x2发散

12 曲线

y?14x2与直线 y = 2x所围成的平面图形的面积是（

）。

A．3 B．3 C．3 D．3

13 交换积分次序，二次积分??1A．?0dy?11?11?y21632641280dx?1?x1?x2f(x,y)dy化为（ ）。

f(x,y)dx??21dy?2?11?yf(x,y)dx

B．?0dy??C．?dy?0111?y2f(x,y)dx??1dy?11?yf(x,y)dx1?1?y2111?y2f(x,y)dx?f(x,y)dx???212dy?dy?1?y?1?1f(x,y)dxf(x,y)dxD．?0dy???11?y14 下列级数中，发散的级数是（ ）。 A．?n?1

1n(n?1)1nnnn2n2

B．?n?1?

C．?n?1??

π3nD．?2n?sinn?1?

2n15 幂级数?n?12n?1x2n?2(?2?x?2)的和函数是（ ）。

A．?(2?x2)2 B．(2?x2)2 C．

12?x22?x222?x

22?3xD．(2?x2)2

16 下列微分方程中是一阶线性微分方程的是（ ）。 A．xy'?y?x B．xy'?ey?1

C．y''?y?0

D．y'?xy?x2

217 已知微分方程y'?ytanx?sin2x有特解y??2cosx,则其通解为（ ）。

2A．y?Ccosx?2cosx

2B．y?Csinx?2cosx

2C．y?Ctanx?2cosx

2D．y?Ccotx?2cosx

18 某种饮料浓缩液每箱12听．不法商人在每箱中换进4听假冒货．今质检人员从一箱中随机抽取3听进行检测，查出至少1听是假冒的概率为（ ）。

y2A．B．C．D．

28551455275541

19 设连续型随机变量X的概率密度函数为

?x, 0?x?1,??1p(x)??, 1?x?2,?2??0, 其他.255

则概率P(X?2)等于（ ）。 A．2?1 B．21

1C．2 D．

20 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布．已知E[X (X -1)]=2，则λ的值等于（ ）。 A．2 B．2 C．1 D．

122?12

21 设X，Y是两个方差相等的正态总体，(X1 ，…, Xn)、(Y1，…，Yn)分别是X, Y

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