2019年人教版数学八年级下册19.2.3 一次函数与方程、不等式

∴

S△OAP=

1×3×2=3. 2一、选择题

1．B由题图可知，函数y=kx+3随着x的增大而减小，与x轴的交点为(2，0)，若kx+3＞0，即y＞0，即求y=kx+3的图象在x轴上方时x的取值范围，故不等式kx+3＞0的解集为x＜2． 二、填空题 2．答案（-4，1）

解析y=x+5即x-y=-5，y=-

1?x?y??5,x-1即x+2y=-2，所以二元一次方程组?的解即两

x?2y??22?1x-1的交点坐标为（-4,1）． 2直线交点的坐标，所以直线l?：y=x+5与直线l?：y=-3．答案-2＜x＜2

解析 ∵y=-x-2过点P(n，-4)， ∴-n-2=-4，解得n=2． ∴P点的坐标为（2，-4），

观察图象知2x+m＜-x-2的解集为x＜2． 解不等式-x-2＜0可得x＞-2．

∴不等式组??2x?m＜?x?2,的解集是-2＜x＜2．

?x?2＜0?三、解答题

4．解析(1)把点P(1，b)代入y=2x+1，得b=3，把(1，3)代入y=mx+4得3=m+4．解得m=-1． (2)由(1)知直线l?的解析式为y=-x+4，故直线x=a与直线l?的交点C的坐标为(a，2a+1)，与直线l?的交点D的坐标为（a；-a+4）． ∵CD=2，∴|2a+1-(-a+4)|=2，即|3a-3|=2.

∴3a-3=2或3a-3=-2,∴a=或核心素养全练

531. 3?100x(0?x?3),15???解析 (1)y甲??27y乙?40x?0?x??.

540?80x(3＜x?),2???4?(2)由题意可知有两次相遇， ①当O≤x≤3时，100x+40x=300．

15（符合题意）； 727②当3＜x≤时，(540-80x)+40x=300，

4解得x=

解得x=6（符合题意）．

综上所述，两车第一次相遇的时间为第

15小时，第二次相遇的时间为第6小时． 7