2020年江苏省盐城市亭湖区中考数学二模试卷

（2）108 ；

（3） 根据题意得：1800×

=450（人），

则估计全校需要强化安全教育的学生人数为450人．

45%=200（人）． 【解析】解：（1）调查的总人数是：90÷

安全意识为“很强”的学生数是：200-20-30-90=60（人）． 故答案为：200；

×=108°（2）“较强”层次所占圆心角的大小为：360°．

故答案为108；

（3）见答案.

【分析】（1）由安全意识为“很强”的学生数除以占的百分比得到抽取学生总数，再用总人数分别减去安全意识“淡薄”、“一般”、“很强”的人数，得出安全意识为“较强”的学生数，补全条形统计图即可； （2）用360°乘以安全意识为“较强”的学生占的百分比即可；

（3）由安全意识为“淡薄”、“一般”的学生占的百分比的和，乘以1800即可得到结果．

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体． 22.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，

∵点E、F分别是?ABCD的边BC、AD的中点， ∴AFAD，CE=BC，

∴AF=CE，AF∥CE，

∴四边形AECF是平行四边形； （2）解：∵BC=10，∠BAC=90°，E是BC的中点． ∴AE=CE=BC=5，

∴四边形AECF是菱形，

5=20． ∴?AECF的周长=4×

【解析】（1）根据平行四边形的判定和性质即可得到结论；

（2）根据直角三角形的性质得到AE=CE=BC=5，推出四边形AECF是菱形，于是得到结论．

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此题主要考查了平行四边形的性质和菱形的判定，关键是掌握平行四边形对边相等，对角相等；邻边相等的平行四边形是菱形．

23.【答案】解：（1）由题意：四边形ABED是矩形，可得DE=AB=8米，AD=BE=1.5米，

在Rt△DEH中，∵∠EDH=37°， ∴HE=DE?tan37°≈8×0.75=6米． ∴BH=EH+BE=7.5米；

（2）设GF=x米，在Rt△GEF中，∠GEF=45°， ∴EF=GF=x，

==在Rt△DFG中，tan37°

≈0.75，

∴x≈24，

∴CG=CF+FG=25.5米，

答：教学楼CG的高度为25.5米．

【解析】（1）利用等腰直角三角形的性质即可解决问题； （2）解直角三角形即可得到结论．．

本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

24.【答案】解：（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为（x+8）元．

根据题意，得，

=

，

解得x =40．

经检验，x=40是原方程的解．

答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；

（2）甲乙两种商品的销售量为

=50．

设甲种商品按原销售单价销售a件，则

0.7-40）（50-a）+（88-48）×50≥2460， （60-40）a+（60×

解得a ≥20．

答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．

【解析】（1）设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为y元．根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程； （2）设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式．

本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用．本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润=售价-进价． 25.【答案】（1）证明：连接OD，如图1所示： ∵DE是⊙O的切线， ∴∠EDC+∠ODA=90°， ∵OA⊥OB，

∴∠ACO+∠OAC=90°，

∵OA、OB是⊙O的两条半径，

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∴OA=OB，

∴∠ODA=∠OAC， ∴∠EDC=∠ACO， ∵∠ECD=∠ACO， ∴∠ECD=∠EDC；

（2）解：∵BC=2OC，OB=OA=6， ∴OC=2， 设DE=x，

∵∠ECD=∠EDC， ∴CE=DE=x， ∴OE=2+x， ∵∠ODE=90°，

222

∴OD+DE=OE，

222

即：6+x=（2+x）， 解得：x=8， ∴DE=8；

（3）解：过点D作DF⊥AO交AO的延长线于F，如图2所示： 当∠A=15°时，∠DOF=30°， ∴DF=OD=OA=3，∠DOA=150°， S弓形ABD=S扇形

ODA-S△AOD=

-OA?DF=15π-×6×3=15π-9，

当∠A=30°时，∠DOF=60°， ∴DF=OD=OA=3

，∠DOA=120°，

-OA?DF=12π-×6×3

=12π-9

，

S弓形ABD=S扇形ODA-S△AOD=

AD在圆内扫过的面积=-12π-9）=3π+9-9．∴当∠A从15°增大到30°的过程中，（15π-9）（

【解析】（1）连接OD，由切线的性质得出∠EDC+∠ODA=90°，由等腰三角形的性质得出∠ODA=∠OAC，得出∠EDC=∠ACO，即可得出结论；

（2）设DE=x，则CE=DE=x，OE=2+x，在Rt△ODE中，由勾股定理得出方程，解法长即可；

（3）过点D作DF⊥AO交AO的延长线于F，当∠A=15°时，∠DOF=30°，得出DF=OD=OA=3，S弓形ABD=S扇形ODA-S△AOD=15π-9，∠DOA=150°，当∠A=30°时，∠DOF=60°，S弓形ABD=S扇形ODA-S△AOD=12π-9

，即可得出结果．

本题考查了切线的性质、圆周角定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、扇形面积的计算、勾股定理等知识；本题综合性强，熟练掌握切线的性质和勾股定理是解题的关键．

26.【答案】（1)90 5 ;

（2）如图2中，把△ACP绕点C逆时针旋转90°得到△BCD．

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由旋转性质可知；BD=PA=1，CD=CP=2，∠PCD=90°， ∴△PCD是等腰直角三角形，

2=4，∠CDP=45°∴PD=PC=×，

222222∵PD+BD=4+1=17，PB=（）=17，

222

∴PD+BD=PB， ∴∠PDB=90°， ∴∠BDC=135°， ∴∠APC=∠CDB=135°，∵∠CPD=45°， ∴∠APC+∠CPD=180°， ∴A，P，D共线， ∴AD=AP+PD=5， 在RtADB中，AB=

（3）如图3中，作CD⊥CP，使得CD=PC=，则PD=

=，

=

=

．

∵tan∠BAC==， ∴=，

∵∠ACB=∠PCD=90°， ∴∠ACD=∠BCP， ∴△ACD∽△BCP， ∴==， ∴AD=， ∵-≤PA≤+， ∴≤PA≤，

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