(优辅资源)山西省大同市高二10月月考数学(文)试题 Word版含答案

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第Ⅰ卷（共36分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项 是符合题目要求的.

1.给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．

其中正确命题的个数是（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

2.直径为6的球的表面积和体积分别是（ ） A．144?,144?

B．144?,36?

C．36?,144?

D．36?,36?

3.下列正方体或四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（ ）

4.一个骰子由1~6六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（ ） A．6

B．3

C．1

D．2

5.如图所示，在三棱锥P?ABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ） A．2对

B．3对

C．4对

D．6对

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6.已知正三棱柱ABC?A1B1C1的底面边长为4cm，高为10cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A1的最短路线的长为（ ） A．16cm

B．123cm

C．243cm

D．26cm

7.棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为S1、S2、S3，则（ ） A．S1?S2?S3

B．S1?S2?S3 C．S2?S1?S3

D．S2?S1?S3

8.如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ） A．4

B．5

C．32 D．33

9.利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ）

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A．①② B．① C．③④ D．①②③④

10.棱台的两底面面积为S1、S2，中截面（过各棱中点的面积）面积为S0，那么（ ） A．2S0?S1?S2 B．S0?S1S2 C．2S0?S1?S2 D．S02?2S1S2

11.已知空间四边形ABCD，M、N分别是AB、CD的中点，且AC?4，BD?6，则（ ） A．1?MN?5

B．2?MN?10 C．1?MN?5

D．2?MN?5

12.给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

第Ⅱ卷（共64分）

二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）

13.如图，正方形O'A'B'C'的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为 ．

14.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60?角；④DM与BN是异面直线．

以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）．

15.棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． 16.长方体ABCD?A1B1C1D1中，对角线AC1与棱CB、CD、CC1所成角分别为?、?、

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?，则sin2??sin2??sin2?? ．

三、解答题 （本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知?、?、?是三个平面，且?求证：a、b、c三线共点．

18.圆锥底面半径为1cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长． 19.如图所示，两个全等的矩形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M?AC，N?FB，且AM?FN，求证：MN//平面BCE．

??c，???a，???b，且ab?O．

20.一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为3，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形． （1）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的表面积S．

21.如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中． （1）求A1C1与B1C所成角的大小；

（2）若E、F分别为AB、AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．

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