新人教版2020-2021年中考数学真题分类专项训练圆

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15．（2019福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于

A．55° 【答案】B

B．70° C．110° D．125°

16．（2019舟山）如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为

A．2 【答案】B

B．3 C．2

D．

1 2?的长为 17．（2019绍兴）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°．若BC=22，则BC

A．π 【答案】A

B．2π

C．2π

D．22π

18．（2019杭州）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=3，则PB=

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A．2 【答案】B 二、填空题

B．3 C．4 D．5

19．（2019黄冈）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为__________． 【答案】4π

20．（2019湖州）已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是__________． 【答案】30°

21．（2019安徽）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为__________．

【答案】2

22．（2019台州）如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为__________．

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【答案】52°

23．（2019杭州）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12 cm，底面圆半径为3 cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于__________cm2（结果精确到个位）．

【答案】113

·24．（2019温州）如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧（EDF）上，若∠BAC=66°，

则∠EPF等于__________度．

【答案】57°

25．（2019福建）如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π）

【答案】π-1

26．（2019河南）如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA=23，则阴影部分的面积为__________．

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【答案】3?π

27．（2019重庆）如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=22，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是__________．

【答案】82?8

28．（2019广西）《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为__________寸．

【答案】26 三、证明题

29．（2019福建）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且

DF=DC，连接AF、CF．

（1）求证：∠BAC=2∠CAD；