清华大学硕士电路原理-5

清华大学硕士电路原理-5

(总分：100.00，做题时间：90分钟)

一、解答题(总题数：12，分数：100.00)

电路如图所示。

（分数：10.00）

(1).求a，b以左电路的戴维南等效电路。（分数：5.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：戴维南等效电路如图(a)所示。

(a)

应用叠加定理求得开路电压 入端阻抗为

Z i =8∥(6+2)+(-j8)∥(-j8)=4-j4Ω

(2).Z为何值时，其上电压幅值达到最大值?（分数：5.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：题图所示电路的诺顿等效电路如图(b)所示。阻抗Z两端的电压

(b)

电压幅值为

要使阻抗Z两端电压幅值达到最大值，只有导纳|Y +Y|达到最小。当Y=1/Z=-j0.125S时，|Y +Y|最小，i i 此时Z=j8Ω，其两端电压幅值最大。 1.如图所示电路中，已知 求电阻R 2 和电容C。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 电阻R 1 吸收的功率为 P R1 =I R=5W

电压源发出的功率即为电阻R 1 和R 2 吸收的功率，电阻R 2 吸收的功率 P R2 =15-5=10W

2

，电流i的有效值I=0.5A，电压源发出的功率为15W，电阻R 1 =20Ω。

作各电压、电流相量如图(a)所示。因为是容性电路，电流 负值。电源发出的功率也可表示为 P=UIcosφ 15=50×0.5cosφ cosφ=0.6，φ=-53.1°

(a)

领先端口电压 ，阻抗角φ应为

对由电压源电压、电阻R 1 端电压与电容端电压组成的电压三角形应用余弦定理： R 2 与电容并联支路，有

或 C=31.8μF

2.如图所示正弦稳态电路中，已知电源电压u (t)=sinωtV。问电源角频率ω为多少时，输出电压u 相S o 位落后电源电压u S 相位?

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 可作出原电路的相量模型如图(a)所示，满足题意的各电压、电流相量图如图(b)所示。

(a)

(b)

分别令

当|φ 0 |＞|φ 1 |时， 得 。

落后 。即

3.如图所示电路中，10Ω电阻和电感线圈并联接到正弦电压源 阻R 2 和感抗X 2 的值以及电感线圈吸收的有功功率和无功功率。

（分数：8.00）

上。电流表A的读数为 ，电流表A 1 和A 2 的读数相同，均为1A(电流表读数均为有效值)。画出图示电压、电流的相量图，并求出电

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解析：解 U S =1×10=10V。 设 。以 为参考相量，各电压、电流的相量图如图(a)所示。

(a)

由电流三角形及余弦定理，有

代入数据，可得φ=120°。则阻抗Z 2 =R 2 +jX 2 的阻抗角为φ 2 =60°。所以

，R 2 =|Z 2 |cos60°=5Ω，X 2 =|Z 2 |sin60°=8.66Ω 电感线圈吸收的有功功率 电感线圈吸收的无功功率

4.电路如图所示。已知电流表A 1 ，A 2 的读数均为10A，电压表读数为220V(均为有效值)，功率表读数为2200W，R=12Ω，正弦电源频率f=50Hz，且已知

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：解 因 U 2 =U-RI=100V 令 ，可作电压、电流相量图如图(a)所示。因I 1 =I 2 =I，所以电流相量图为一等边三角形。故

同相，即RC与RL并联支路端电压相量 也与电流 同相位，有

同相。试求元件参数R 1 ，R 2 ，L和C。

5.如图所示电路中，已知i S (t)=2sin5tA。求端口a，b的开路电压u ab 。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 由已知条件及互感特性，可得所求电压为

6.写出求解如图所示电路中支路电流i 1 和i 2 所需的相量方程。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 题图所示电路的相量模型如图(a)所示。列写以回路电流 程

(a)

电路如图所示。

（分数：10.00）

(1).写出求各支路电流所需的时域方程式；（分数：5.00）

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解析：解 用回路电流法。设各回路电流i l1 ，i l2 ，i l3 和支路电流i 1 ，i 2 ，i 3 ，i 4 ，i 5 ，如图(a)所示。

(a)

其瞬时形式的方程为 整理得

由式(2)解得回路电流后，即得各支路电流如下：

i 1 =i l1 ，i 2 =i l2 ，i 3 =i l1 -i l2 ，i 4 =i l2 -i l3 ，i 5 =i l3

(2).写出求正弦稳态下各支路电流所需的相量方程式，设u S (t)=U m sin(ωt+ψ)。（分数：5.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 正弦稳态下求各支路电流仍可用回路电流法。各电流的参考方向仍如图(a)中所示。由其所对应的相量模型，可得

为变量的相量形式的网孔电压方