地下水动力学习题与答案(1)

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3. 已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。

解：

给水度??n-??0.3?0.1?0.2?Q?1000?4.5?0.2?9?105m3

4. 通常用公式q=α(P－P0)来估算降雨入渗补给量q。式中：α—有效入渗系数；P0—有效降雨量的最低值。试求当含水层的给水度为0.25，α为0.3，P0为20mm，季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。 解：

q0???P?P0??0.3?220-20??60mm

5. 已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=1200m，其水位标高分别为HA=5.4m，HB=3m。试求地下水的渗透速度和实际速度。

解： v?Q?KHA?HB?155.4?3?2.4?0.03m/dAl120080Qv0.03实际速度：v=???0.15m/dnAn0.2

h=q0??60?240mm0.25.专业.整理.

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6. 在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点P（1cm，1cm）上的测压水头满足下列关系式：H=3x2+2xy+3y2+7，公式中的H、x、y的单位均以米计，试求当渗透系数为30m/d时，P点处的渗透速度的大小和方向。

解：

vx??K根据达西定律，有： 由于 所以，

在P点处的渗透速度值为： 方向为：

?H?H;vy??K;?x?y?H?H?6x?2y;=6y?2x?x?y?H??K?6x?2y???30?6?0.01?2?0.01??x??30?0.08??2.4m/d;?Hvyp??K??K?6x?2y???30?6?0.01?2?0.01??y??30?0.08??2.4m/d;vxp??K22vp?vxp?vyp???2.4????2.4?22?2.42?2.4?1.414?3.3936m/dtan???2.4?1,??arctan1?225o?2.47. 已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20°，渗透系数为20m/d。A、B两断面处的承压水头分别为：（1）HA=125.2m，

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HB=130.2m；（2）HA=130.2m，HB=215.2m。设含水层中水流近似为水平流动，A、B两断面间距为5000m，两断面处含水层厚度分别为MA=120m，

MB=70m，试确定上述两种情况下：（1）单宽流量q；（2）A、B间的承压水头曲线的形状；（3）A、B间中点处的水头值。

设：如图。H为头函数,M为水层厚度。解：

M?MB120?70xM?x??Ax?x?M，Mx?x?0?120，Mx?120????????A?AxA?xB0?5000100

dHdHdxdH根据达西定律，有：q??KM?x???KM?x?=KM?x?。dsdxdsdxdxdx100qdx ??KM?x?dH，KdH??qqdx，KdH??q，KdH??xM?x?12000?x120?100Hx100qdz12000?x Kdy??，KH?H?100qlnA??HA?012000?z?12000

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M?x??120?70?x?0??120xA?xB?x?xA??MAMx??ABM?M下载可编辑

设：如图。H为头函数,M为水层厚度。情况1：（）1K?H?HA?K?HB?HA?20?130.2?125.2?；q??12000?x12000?xB12000?5000100ln100ln100ln1200012000120001001q??77100lnln1212(2)q?H?(3)A,B间中点处水头：HM?595ln?125.27120ln12情况2：HM?（）1q?(2)H?(3)A,B间中点处水头：HM?8595ln?130.27120ln1212000?xM85ln?130.2712000ln12100q12000?x8512000?xln?HA，H?ln?130.27K1200012000ln12K?HB?HA?20?215.2?130.2?170017???12000?xB12000?500077100ln100lnln100ln1200012121200012000?xM5ln?125.2712000ln12100q12000?x512000?xln?HA，H?ln?125.27K1200012000ln12HM?.专业.整理.