2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案

解法二：

由（1）知直线MN的方程为x?y?1?0，点O(0,0)到直线MN的距离为

d?0?0?11?(?1)22?22. 1122设M、N的坐标分别为(x,y)，(x,y) 由

得x?x12?y?x?1?2?xy2?1??3?487可得7x2?8x?8?0，由韦达定理

??87，x?x12??

212因此(x?x)故

MN?88288?(x1?x2)2?4x1?x2?(?)2?4(?)?7749 得

由弦

28824?497长

公式可

?1?k???x1?x2?22?(1?12)?∴S

解法三：

?OMN?1124262MN?d????22727

设M、N的坐标分别为(x,y)，(x,y)

112217

由

?y?x?1?2?xy2?1??3?4解得，

??4?62?x1??7??y?3?621?7?，

??4?62?x2??7??y?3?622?7?

所以S?OMN162??1?|y1?y2|?.

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