四年级下册数学竞赛试题-假设法解题北师大版(含答案)

10、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？ 大船3只，小船8只

【挑战竞赛】甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？

假设法解题

【名师解析】

假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题精讲】

【例1】有1角、5角硬币共28枚，价值108角，那么1角、5角硬币各有几枚？

假设全是1角，就是28角，还差80角，每换1个5角就多4角。80?4?20个 所以5角20个，1角28-20=8个。

练习一：1、小明的妈妈买了鸡和兔共33只，脚共有96只。问鸡、兔各有多少只？

假设全是鸡，就是33?2=66只脚，还差30只，每换1个兔子就多2只脚。30?2=15只，所以兔子15只，鸡33-15=18只。

2、在一个停车场中，汽车、摩托车共有48辆，其中每辆汽车共有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，这些车共有152个轮子，那么停车场有汽车、摩托车各几辆？

假设全是摩托车，就是48?2=96个轮子，还差152-96=56个，每换1辆汽车

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就多2个轮子。56?2=28辆，所以汽车28辆，摩托车48-28=20辆。

【例2】 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？

一元20张，2元18张，5元12张。

练习二1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？

3元的160张，5元和7元均为120张。

2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？

一元6张，五元4张，十元4张。

【例3】有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？ 8次

练习三：1、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次同时取出6个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？ 7次

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2、操场上有一群同学。男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。操场上原有多少名同学？

15名

【例4】将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么两个自然数的积是多少？ 9775

练习四：1、将2007拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是29的倍数，那么两个自然数的差是多少？（答案不唯一） 101?17+10?29=2007 101?17-10?29=1427 2、将2010拆成两个自然数之和，其中一个是13的倍数，另一个是19的倍数，那么两个自然数的差是多少？

1820-190=1630

【例5】某运输队为商店运送1998套玻璃茶具，按合同规定，每套茶具的运费为1.6元。每损坏一套，这一套不仅不给运费，而且要赔18元。结果运输队共得到运费3059.6元，运输队在运输途中损坏了多少套茶具？ 7套

练习五：1、在一次数学练习中，共有20道题，每做对一题得5分，做错一题倒扣2分。小花共得79分，则她做对的题有多少道？

17道

2、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一个不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了3753分。问生产合格的零件有

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多少个？ 987个

【选讲内容】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分大班的小朋友每人5

个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，则这框苹果共有多少个？大班、小班共有小朋友多少人?

苹果70个，共有小朋友21人

【综合精练】

1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换这两种人民币各多少张？ 一元3张 一角25张

2、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。

5元24张，10元24张，2元70张

3、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出3个黑子和4个白子，那么取了多少次后，白子余2个，而黑子还剩29个？ 5次

4、运一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.3元，小的每千克0.2元，这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.04元，这批西瓜只能卖250元。有多少千克大西瓜？

1000千克

5、某运输队为百货公司运送20000个茶杯，按合同规定，每100只茶杯的运费为8元。每损坏一个，这一个的运费不但不给，而且要赔1.2元。结果运输队共得运费1566.72，运输队在运输途中损坏了多少个茶杯？

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