2020高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练13万有引力定律及其应用新人教版

2019年

错误;若知道卫星的周期和半径,则=mr,整理得到M=,故选项D正确。

6.(卫星运行参量的比较和计算)(2017·北京石景山一模)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A.距地面的高度变大

B.向心加速度变大

C.线速度变大 D.角速度变大 答案A 解析同步卫星的周期等于地球的自转周期,根据=mr可知,卫星的周期越大,轨道半径越大,所以地球自转变慢后,同步卫星需要在更高的轨道上运行,A对;又由=m=mω2r=ma判知:r增大,则v减小、ω变小、a变小,故B、C、D均错。

7.(“双星”)(2017·山东潍坊二模)双星系统中,两颗星在彼此引力的作用下,绕连线上某点做匀速圆周运动。1974年物理学家约瑟夫·泰勒和拉塞尔·赫尔斯发现由两个质量不同的星构成的双星系统,每年两星间的距离减少3.5 m,若两星运动的周期不变,则该双星系统中( )

A.两星线速度大小始终相等 B.两星加速度大小始终相等

2019年

C.每年两星总质量都减小 D.每年两星总质量都增加 ?导学号06400126? 答案C 解析双星的角速度相同,由万有引力提供向心力:对星1:G=m1r1ω2 ①

对星2:G=m2r2ω2 ②

由①②知:m1r1ω2=m2r2ω2,

则,质量不同,则半径不同,线速度不同,则A错误。

因万有引力提供向心力,引力相等,而质量不同,则加速度不同,则B错误。

由①可得:G=r1ω2 ③

由②式得:G=r2ω2 ④

由③④可得:(m1+m2)=,周期不变,则ω不变,l减小则总质量减小,则C正确,D

错误。故选C。

8.(多选)(2017·福建龙岩一模)冥王星和其附近的星体卡戎的质量分别为M、m(m

2019年

圆周运动。冥王星与星体卡戎到O点的距离分别为R和r。则下列说法正确的是( )

A.可由G=MRω2计算冥王星做圆周运动的角速度

B.可由G=M计算冥王星做圆周运动的线速度

C.可由G=mr计算星体卡戎做圆周运动的周期

D.冥王星与星体卡戎绕O点做圆周运动的动量大小相等 答案CD 解析它们之间的万有引力提供各自的向心力:可由G=MRω2计算冥王星做圆周运动的角速度,故A错误;它们之间的万有引力提供各自的向心力,可由G=M计算冥王星做圆周运动的线速度,故B错误;冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,所以冥王星和卡戎周期是相等的,可由G=mr计算星体卡戎做圆周运动的周期,故C正确;它们之间的万有引力提供各自的向心力,则G=MRω2=mrω2,由于它们的角速度的大小是相等的,所以MRω=mrω又vm=ωr,vM=ωR,Pm=mvm,PM=mvM

所以冥王星与星体卡戎绕O点做圆周运动的动量大小相等。故D正确。

2019年

能力提升组

9.(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的二次方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同。则( ) A.P1的平均密度比P2的大

B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小 C.s1的向心加速度比s2的大 D.s1的公转周期比s2的大 答案AC 解析由题图可知两行星半径相同,则体积相同,由a=G可知P1质量大于P2,则P1密度大于P2,故A正确;第一宇宙速度v=,所以P1的“第一宇宙速度”大于P2的,故B错误;卫星的向心加速度为a=,所以s1的向心加速度大于s2的,故C正确;由=m(R+h)得T=,故s1的公转周期比s2的小,故D错误。

10.(多选)两颗互不影响的行星P1、P2,其周围空间某位置的引力加速度a与该位置到行星中心距离r二次方的倒数的关系图象如图所示。现P1、P2各有一颗近地卫